45s^2-120s+80 хәл итегез

$$45 s ^ { 2 } - 120 s + 80$$

Тапкырлаучы

$$5\left(3s-4\right)^{2}$$

Чишү адымнары

5'ны чыгартыгыз.

$$5\left(9s^{2}-24s+16\right)$$

9s^{2}-24s+16 гадиләштерү. Тулы квадрат формуласын кулланыгыз, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, кайда a=3s һәм b=4.

$$\left(3s-4\right)^{2}$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$5\left(3s-4\right)^{2}$$

Бином квадратын куллану адымнары

Әлеге өчбуын квадратлы өчбуын формасында, гомуми тапкырлаучыга тапкырланган булырга ихтимал. Квадратлы өчбуыннар башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырын табып вакланырга мөмкин.

$$factor(45s^{2}-120s+80)$$

Коэффициентларның иң зур гомуми тапкырлаучысын табыгыз.

$$gcf(45,-120,80)=5$$

5'ны чыгартыгыз.

$$5\left(9s^{2}-24s+16\right)$$

Башлангыч элементның квадрат тамырын табыгыз, 9s^{2}.

$$\sqrt{9s^{2}}=3s$$

Ахыргы элементның квадрат тамырын табыгыз, 16.

$$\sqrt{16}=4$$

Квадратлы өчбуын - башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырының суммасы яки аермасы булган квадратлы икебуын, квадратлы өчбуынның уртача элементының тамгасын билгеләүче тамга белән.

$$5\left(3s-4\right)^{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$45s^{2}-120s+80=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$s=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 45\times 80}}{2\times 45}$$

-120 квадратын табыгыз.

$$s=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 45\times 80}}{2\times 45}$$

-4'ны 45 тапкыр тапкырлагыз.

$$s=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-180\times 80}}{2\times 45}$$

-180'ны 80 тапкыр тапкырлагыз.

$$s=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2\times 45}$$

14400'ны -14400'га өстәгез.

$$s=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2\times 45}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$s=\frac{-\left(-120\right)±0}{2\times 45}$$

-120 санның капма-каршысы - 120.

$$s=\frac{120±0}{2\times 45}$$

2'ны 45 тапкыр тапкырлагыз.

$$s=\frac{120±0}{90}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{4}{3} һәм x_{2} өчен \frac{4}{3} алмаштыру.

$$45s^{2}-120s+80=45\left(s-\frac{4}{3}\right)\left(s-\frac{4}{3}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{4}{3}'на s'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$45s^{2}-120s+80=45\times \frac{3s-4}{3}\left(s-\frac{4}{3}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{4}{3}'на s'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$45s^{2}-120s+80=45\times \frac{3s-4}{3}\times \frac{3s-4}{3}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{3s-4}{3}'ны \frac{3s-4}{3} тапкыр тапкырлагыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$45s^{2}-120s+80=45\times \frac{\left(3s-4\right)\left(3s-4\right)}{3\times 3}$$

3'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$45s^{2}-120s+80=45\times \frac{\left(3s-4\right)\left(3s-4\right)}{9}$$

45 һәм 9'да иң зур гомуми фактордан 9 баш тарту.

$$45s^{2}-120s+80=5\left(3s-4\right)\left(3s-4\right)$$

Исәпләгез

$$5\left(3s-4\right)^{2}$$