45-x=5/x хәл итегез

$$45 - x = \frac { 5 } { x }$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{2005} + 45}{2} \approx 44.888613177$$

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}\approx 0.111386823$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$x\times 45-xx=5$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$x\times 45-x^{2}=5$$

5'ны ике яктан алыгыз.

$$x\times 45-x^{2}-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}+45x-5=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 45'ны b'га һәм -5'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

45 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025+4\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-20}}{2\left(-1\right)}$$

2025'ны -20'га өстәгез.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2} тигезләмәсен чишегез. -45'ны \sqrt{2005}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{2005}-45}{-2}$$

-45+\sqrt{2005}'ны -2'га бүлегез.

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{2005}'ны -45'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{2005}-45}{-2}$$

-45-\sqrt{2005}'ны -2'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2} x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$x\times 45-xx=5$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$x\times 45-x^{2}=5$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-x^{2}+45x=5$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}+45x}{-1}=\frac{5}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{45}{-1}x=\frac{5}{-1}$$

45'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-45x=\frac{5}{-1}$$

5'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-45x=-5$$

-\frac{45}{2}-не алу өчен, -45 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{45}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-45x+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}=-5+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{45}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=-5+\frac{2025}{4}$$

-5'ны \frac{2025}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=\frac{2005}{4}$$

x^{2}-45x+\frac{2025}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}=\frac{2005}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2005}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{45}{2}=\frac{\sqrt{2005}}{2} x-\frac{45}{2}=-\frac{\sqrt{2005}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{45}{2} өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2} x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}$$