44t^2-244t=0 хәл итегез

$$44 t ^ { 2 } - 244 t = 0$$

t өчен чишелеш

$$t = \frac{61}{11} = 5\frac{6}{11} \approx 5.545454545$$

$$t=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

t'ны чыгартыгыз.

$$t\left(44t-244\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, t=0 һәм 44t-244=0 чишегез.

$$t=0 t=\frac{61}{11}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$44t^{2}-244t=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 44'ны a'га, -244'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 44}$$

\left(-244\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 44}$$

-244 санның капма-каршысы - 244.

$$t=\frac{244±244}{2\times 44}$$

2'ны 44 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{244±244}{88}$$

Хәзер ± плюс булганда, t=\frac{244±244}{88} тигезләмәсен чишегез. 244'ны 244'га өстәгез.

$$t=\frac{488}{88}$$

8 чыгартып һәм ташлап, \frac{488}{88} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$t=\frac{61}{11}$$

Хәзер ± минус булганда, t=\frac{244±244}{88} тигезләмәсен чишегез. 244'ны 244'нан алыгыз.

$$t=\frac{0}{88}$$

0'ны 88'га бүлегез.

$$t=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$44t^{2}-244t=0$$

Ике якны 44-га бүлегез.

$$\frac{44t^{2}-244t}{44}=\frac{0}{44}$$

44'га бүлү 44'га тапкырлауны кире кага.

$$t^{2}+\left(-\frac{244}{44}\right)t=\frac{0}{44}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{-244}{44} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=\frac{0}{44}$$

0'ны 44'га бүлегез.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=0$$

-\frac{61}{22}-не алу өчен, -\frac{61}{11} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{61}{22}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{61}{22} квадратын табыгыз.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}=\frac{3721}{484}$$

t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}=\frac{3721}{484}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{484}}$$

Гадиләштерегез.

$$t-\frac{61}{22}=\frac{61}{22} t-\frac{61}{22}=-\frac{61}{22}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{61}{22} өстәгез.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$