4183.92+2*78*9.8x=6.5*10^4quadx^2 хәл итегез

$$4183.92 + 2 \times 78 \times 9.8 x = 6.5 \times 10 ^ { 4 } \quad x ^ { 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500}\approx 0.2657409$$

$$x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500}\approx -0.2422209$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

156 алу өчен, 2 һәм 78 тапкырлагыз.

$$4183.92+156\times 9.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

1528.8 алу өчен, 156 һәм 9.8 тапкырлагыз.

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

4'ның куәтен 10 исәпләгез һәм 10000 алыгыз.

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10000x^{2}$$

65000 алу өчен, 6.5 һәм 10000 тапкырлагыз.

$$4183.92+1528.8x=65000x^{2}$$

65000x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$4183.92+1528.8x-65000x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-65000x^{2}+1528.8x+4183.92=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -65000'ны a'га, 1528.8'ны b'га һәм 4183.92'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{1528.8^{2}-4\left(-65000\right)\times 4183.92}}{2\left(-65000\right)}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, 1528.8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{2337229.44-4\left(-65000\right)\times 4183.92}}{2\left(-65000\right)}$$

-4'ны -65000 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{2337229.44+260000\times 4183.92}}{2\left(-65000\right)}$$

260000'ны 4183.92 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{2337229.44+1087819200}}{2\left(-65000\right)}$$

2337229.44'ны 1087819200'га өстәгез.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{1090156429.44}}{2\left(-65000\right)}$$

1090156429.44'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{2\left(-65000\right)}$$

2'ны -65000 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{-130000}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{-130000} тигезләмәсен чишегез. -1528.8'ны \frac{156\sqrt{1119901}}{5}'га өстәгез.

$$x=\frac{156\sqrt{1119901}-7644}{-130000\times 5}$$

\frac{-7644+156\sqrt{1119901}}{5}'ны -130000'га бүлегез.

$$x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{-130000} тигезләмәсен чишегез. \frac{156\sqrt{1119901}}{5}'ны -1528.8'нан алыгыз.

$$x=\frac{-156\sqrt{1119901}-7644}{-130000\times 5}$$

\frac{-7644-156\sqrt{1119901}}{5}'ны -130000'га бүлегез.

$$x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500} x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

156 алу өчен, 2 һәм 78 тапкырлагыз.

$$4183.92+156\times 9.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

1528.8 алу өчен, 156 һәм 9.8 тапкырлагыз.

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

4'ның куәтен 10 исәпләгез һәм 10000 алыгыз.

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10000x^{2}$$

65000 алу өчен, 6.5 һәм 10000 тапкырлагыз.

$$4183.92+1528.8x=65000x^{2}$$

65000x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$4183.92+1528.8x-65000x^{2}=0$$

4183.92'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$1528.8x-65000x^{2}=-4183.92$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-65000x^{2}+1528.8x=-4183.92$$

Ике якны -65000-га бүлегез.

$$\frac{-65000x^{2}+1528.8x}{-65000}=-\frac{4183.92}{-65000}$$

-65000'га бүлү -65000'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{1528.8}{-65000}x=-\frac{4183.92}{-65000}$$

1528.8'ны -65000'га бүлегез.

$$x^{2}-0.02352x=-\frac{4183.92}{-65000}$$

-4183.92'ны -65000'га бүлегез.

$$x^{2}-0.02352x=0.064368$$

-0.01176-не алу өчен, -0.02352 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -0.01176'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-0.02352x+\left(-0.01176\right)^{2}=0.064368+\left(-0.01176\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -0.01176 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-0.02352x+0.0001382976=0.064368+0.0001382976$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, 0.064368'ны 0.0001382976'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-0.02352x+0.0001382976=0.0645062976$$

x^{2}-0.02352x+0.0001382976 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-0.01176\right)^{2}=0.0645062976$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-0.01176\right)^{2}}=\sqrt{0.0645062976}$$

Гадиләштерегез.

$$x-0.01176=\frac{3\sqrt{1119901}}{12500} x-0.01176=-\frac{3\sqrt{1119901}}{12500}$$

Тигезләмәнең ике ягына 0.01176 өстәгез.

$$x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500} x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500}$$