400=x(40-x) хәл итегез

$$400=x(40-x)$$

x өчен чишелеш

$$x=20$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x 40-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$400=40x-x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$40x-x^{2}=400$$

400'ны ике яктан алыгыз.

$$40x-x^{2}-400=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}+40x-400=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 40'ны b'га һәм -400'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\left(-1\right)\left(-400\right)}}{2\left(-1\right)}$$

40 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\left(-1\right)\left(-400\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600+4\left(-400\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -400 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-1600}}{2\left(-1\right)}$$

1600'ны -1600'га өстәгез.

$$x=\frac{-40±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=-\frac{40}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=-\frac{40}{-2}$$

-40'ны -2'га бүлегез.

$$x=20$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x 40-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$400=40x-x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$40x-x^{2}=400$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-x^{2}+40x=400$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}+40x}{-1}=\frac{400}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{40}{-1}x=\frac{400}{-1}$$

40'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-40x=\frac{400}{-1}$$

400'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-40x=-400$$

-20-не алу өчен, -40 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -20'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-40x+\left(-20\right)^{2}=-400+\left(-20\right)^{2}$$

-20 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-40x+400=-400+400$$

-400'ны 400'га өстәгез.

$$x^{2}-40x+400=0$$

x^{2}-40x+400 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-20\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-20\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$x-20=0 x-20=0$$

Тигезләмәнең ике ягына 20 өстәгез.

$$x=20 x=20$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$x=20$$