x өчен чишелеш
x = \frac{5680}{19} = 298\frac{18}{19} \approx 298.947368421
x = \frac{5680}{21} = 270\frac{10}{21} \approx 270.476190476
Граф
Викторина
Quadratic Equation
5 проблемаларга охшаш:
400= \frac{ { x }^{ 2 } }{ { \left(284-x \right) }^{ 2 } }
Уртаклык
Клип тактага күчереп
400\left(x-284\right)^{2}=x^{2}
Үзгәртүчән x 284-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын \left(x-284\right)^{2} тапкырлагыз.
400\left(x^{2}-568x+80656\right)=x^{2}
\left(x-284\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.
400x^{2}-227200x+32262400=x^{2}
400 x^{2}-568x+80656'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.
400x^{2}-227200x+32262400-x^{2}=0
x^{2}'ны ике яктан алыгыз.
399x^{2}-227200x+32262400=0
399x^{2} алу өчен, 400x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.
x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{\left(-227200\right)^{2}-4\times 399\times 32262400}}{2\times 399}
Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 399'ны a'га, -227200'ны b'га һәм 32262400'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{51619840000-4\times 399\times 32262400}}{2\times 399}
-227200 квадратын табыгыз.
x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{51619840000-1596\times 32262400}}{2\times 399}
-4'ны 399 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{51619840000-51490790400}}{2\times 399}
-1596'ны 32262400 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{129049600}}{2\times 399}
51619840000'ны -51490790400'га өстәгез.
x=\frac{-\left(-227200\right)±11360}{2\times 399}
129049600'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.
x=\frac{227200±11360}{2\times 399}
-227200 санның капма-каршысы - 227200.
x=\frac{227200±11360}{798}
2'ны 399 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{238560}{798}
Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{227200±11360}{798} тигезләмәсен чишегез. 227200'ны 11360'га өстәгез.
x=\frac{5680}{19}
42 чыгартып һәм ташлап, \frac{238560}{798} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.
x=\frac{215840}{798}
Хәзер ± минус булганда, x=\frac{227200±11360}{798} тигезләмәсен чишегез. 11360'ны 227200'нан алыгыз.
x=\frac{5680}{21}
38 чыгартып һәм ташлап, \frac{215840}{798} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.
x=\frac{5680}{19} x=\frac{5680}{21}
Тигезләмә хәзер чишелгән.
400\left(x-284\right)^{2}=x^{2}
Үзгәртүчән x 284-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын \left(x-284\right)^{2} тапкырлагыз.
400\left(x^{2}-568x+80656\right)=x^{2}
\left(x-284\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.
400x^{2}-227200x+32262400=x^{2}
400 x^{2}-568x+80656'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.
400x^{2}-227200x+32262400-x^{2}=0
x^{2}'ны ике яктан алыгыз.
399x^{2}-227200x+32262400=0
399x^{2} алу өчен, 400x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.
399x^{2}-227200x=-32262400
32262400'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.
\frac{399x^{2}-227200x}{399}=-\frac{32262400}{399}
Ике якны 399-га бүлегез.
x^{2}-\frac{227200}{399}x=-\frac{32262400}{399}
399'га бүлү 399'га тапкырлауны кире кага.
x^{2}-\frac{227200}{399}x+\left(-\frac{113600}{399}\right)^{2}=-\frac{32262400}{399}+\left(-\frac{113600}{399}\right)^{2}
-\frac{113600}{399}-не алу өчен, -\frac{227200}{399} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{113600}{399}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.
x^{2}-\frac{227200}{399}x+\frac{12904960000}{159201}=-\frac{32262400}{399}+\frac{12904960000}{159201}
Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{113600}{399} квадратын табыгыз.
x^{2}-\frac{227200}{399}x+\frac{12904960000}{159201}=\frac{32262400}{159201}
Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{32262400}{399}'ны \frac{12904960000}{159201}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.
\left(x-\frac{113600}{399}\right)^{2}=\frac{32262400}{159201}
x^{2}-\frac{227200}{399}x+\frac{12904960000}{159201} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.
\sqrt{\left(x-\frac{113600}{399}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{32262400}{159201}}
Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.
x-\frac{113600}{399}=\frac{5680}{399} x-\frac{113600}{399}=-\frac{5680}{399}
Гадиләштерегез.
x=\frac{5680}{19} x=\frac{5680}{21}
Тигезләмәнең ике ягына \frac{113600}{399} өстәгез.
Мисаллар
Квадратик тигезләмә
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызык тигезләмәсе
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бер үк вакытта тигезләмә
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграция
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Чикләр
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}