400x^2-4800x+18000=22500-7500x+625x^2 хәл итегез

$$400 { x }^{ 2 } -4800x+18000=22500-7500x+625 { x }^{ 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x=2$$

$$x=10$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

22500'ны ике яктан алыгыз.

$$400x^{2}-4800x+18000-22500=-7500x+625x^{2}$$

-4500 алу өчен, 18000 22500'нан алыгыз.

$$400x^{2}-4800x-4500=-7500x+625x^{2}$$

Ике як өчен 7500x өстәгез.

$$400x^{2}-4800x-4500+7500x=625x^{2}$$

2700x алу өчен, -4800x һәм 7500x берләштерегз.

$$400x^{2}+2700x-4500=625x^{2}$$

625x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$400x^{2}+2700x-4500-625x^{2}=0$$

-225x^{2} алу өчен, 400x^{2} һәм -625x^{2} берләштерегз.

$$-225x^{2}+2700x-4500=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -225'ны a'га, 2700'ны b'га һәм -4500'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2700±\sqrt{2700^{2}-4\left(-225\right)\left(-4500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

2700 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-2700±\sqrt{7290000-4\left(-225\right)\left(-4500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

-4'ны -225 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2700±\sqrt{7290000+900\left(-4500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

900'ны -4500 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2700±\sqrt{7290000-4050000}}{2\left(-225\right)}$$

7290000'ны -4050000'га өстәгез.

$$x=\frac{-2700±\sqrt{3240000}}{2\left(-225\right)}$$

3240000'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-2700±1800}{2\left(-225\right)}$$

2'ны -225 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2700±1800}{-450}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-2700±1800}{-450} тигезләмәсен чишегез. -2700'ны 1800'га өстәгез.

$$x=-\frac{900}{-450}$$

-900'ны -450'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-2700±1800}{-450} тигезләмәсен чишегез. 1800'ны -2700'нан алыгыз.

$$x=-\frac{4500}{-450}$$

-4500'ны -450'га бүлегез.

$$x=10$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=2 x=10$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике як өчен 7500x өстәгез.

$$400x^{2}-4800x+18000+7500x=22500+625x^{2}$$

2700x алу өчен, -4800x һәм 7500x берләштерегз.

$$400x^{2}+2700x+18000=22500+625x^{2}$$

625x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$400x^{2}+2700x+18000-625x^{2}=22500$$

-225x^{2} алу өчен, 400x^{2} һәм -625x^{2} берләштерегз.

$$-225x^{2}+2700x+18000=22500$$

18000'ны ике яктан алыгыз.

$$-225x^{2}+2700x=22500-18000$$

4500 алу өчен, 22500 18000'нан алыгыз.

$$-225x^{2}+2700x=4500$$

Ике якны -225-га бүлегез.

$$\frac{-225x^{2}+2700x}{-225}=\frac{4500}{-225}$$

-225'га бүлү -225'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{2700}{-225}x=\frac{4500}{-225}$$

2700'ны -225'га бүлегез.

$$x^{2}-12x=\frac{4500}{-225}$$

4500'ны -225'га бүлегез.

$$x^{2}-12x=-20$$

-6-не алу өчен, -12 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -6'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-20+\left(-6\right)^{2}$$

-6 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-12x+36=-20+36$$

-20'ны 36'га өстәгез.

$$x^{2}-12x+36=16$$

x^{2}-12x+36 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-6\right)^{2}=16$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Гадиләштерегез.

$$x-6=4 x-6=-4$$

Тигезләмәнең ике ягына 6 өстәгез.

$$x=10 x=2$$