40+0.085x^2=5x хәл итегез

$$40 + 0.085 x ^ { 2 } = 5 x$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{20 \sqrt{285} + 500}{17} \approx 49.272874137$$

$$x = \frac{500 - 20 \sqrt{285}}{17} \approx 9.550655275$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

5x'ны ике яктан алыгыз.

$$40+0.085x^{2}-5x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$0.085x^{2}-5x+40=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 0.085'ны a'га, -5'ны b'га һәм 40'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 0.085\times 40}}{2\times 0.085}$$

-5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 0.085\times 40}}{2\times 0.085}$$

-4'ны 0.085 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-0.34\times 40}}{2\times 0.085}$$

-0.34'ны 40 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-13.6}}{2\times 0.085}$$

25'ны -13.6'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{11.4}}{2\times 0.085}$$

11.4'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\frac{\sqrt{285}}{5}}{2\times 0.085}$$

-5 санның капма-каршысы - 5.

$$x=\frac{5±\frac{\sqrt{285}}{5}}{2\times 0.085}$$

2'ны 0.085 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{5±\frac{\sqrt{285}}{5}}{0.17}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{5±\frac{\sqrt{285}}{5}}{0.17} тигезләмәсен чишегез. 5'ны \frac{\sqrt{285}}{5}'га өстәгез.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{285}}{5}+5}{0.17}$$

5+\frac{\sqrt{285}}{5}'ны 0.17'ның кире зурлыгына тапкырлап, 5+\frac{\sqrt{285}}{5}'ны 0.17'га бүлегез.

$$x=\frac{20\sqrt{285}+500}{17}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{5±\frac{\sqrt{285}}{5}}{0.17} тигезләмәсен чишегез. \frac{\sqrt{285}}{5}'ны 5'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{285}}{5}+5}{0.17}$$

5-\frac{\sqrt{285}}{5}'ны 0.17'ның кире зурлыгына тапкырлап, 5-\frac{\sqrt{285}}{5}'ны 0.17'га бүлегез.

$$x=\frac{500-20\sqrt{285}}{17}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{20\sqrt{285}+500}{17} x=\frac{500-20\sqrt{285}}{17}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

5x'ны ике яктан алыгыз.

$$40+0.085x^{2}-5x=0$$

40'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$0.085x^{2}-5x=-40$$

Ике ягын да вакланманың кире зурлыгына тапкырлауга тиңдәш булган 0.085 тигезләмәнең ике ягын да бүлегез.

$$\frac{0.085x^{2}-5x}{0.085}=-\frac{40}{0.085}$$

0.085'га бүлү 0.085'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{5}{0.085}\right)x=-\frac{40}{0.085}$$

-5'ны 0.085'ның кире зурлыгына тапкырлап, -5'ны 0.085'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x=-\frac{40}{0.085}$$

-40'ны 0.085'ның кире зурлыгына тапкырлап, -40'ны 0.085'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x=-\frac{8000}{17}$$

-\frac{500}{17}-не алу өчен, -\frac{1000}{17} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{500}{17}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x+\left(-\frac{500}{17}\right)^{2}=-\frac{8000}{17}+\left(-\frac{500}{17}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{500}{17} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x+\frac{250000}{289}=-\frac{8000}{17}+\frac{250000}{289}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{8000}{17}'ны \frac{250000}{289}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x+\frac{250000}{289}=\frac{114000}{289}$$

x^{2}-\frac{1000}{17}x+\frac{250000}{289} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{500}{17}\right)^{2}=\frac{114000}{289}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{500}{17}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{114000}{289}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{500}{17}=\frac{20\sqrt{285}}{17} x-\frac{500}{17}=-\frac{20\sqrt{285}}{17}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{500}{17} өстәгез.

$$x=\frac{20\sqrt{285}+500}{17} x=\frac{500-20\sqrt{285}}{17}$$