4-x^2-x^2-2/3x=4 хәл итегез

$$4- { x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } x=4$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

-2x^{2} алу өчен, -x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

4'ны ике яктан алыгыз.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

0 алу өчен, 4 4'нан алыгыз.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(-2x-\frac{2}{3}\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм -2x-\frac{2}{3}=0 чишегез.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

-2x^{2} алу өчен, -x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

4'ны ике яктан алыгыз.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

0 алу өчен, 4 4'нан алыгыз.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -2'ны a'га, -\frac{2}{3}'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

-\frac{2}{3} санның капма-каршысы - \frac{2}{3}.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} тигезләмәсен чишегез. Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{2}{3}'ны \frac{2}{3}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{\frac{4}{3}}{-4}$$

\frac{4}{3}'ны -4'га бүлегез.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} тигезләмәсен чишегез. Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{2}{3}'на \frac{2}{3}'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0'ны -4'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-\frac{1}{3} x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

-2x^{2} алу өчен, -x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

4'ны ике яктан алыгыз.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4-4$$

0 алу өчен, 4 4'нан алыгыз.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Ике якны -2-га бүлегез.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{2}{3}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2'га бүлү -2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{2}{3}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

-\frac{2}{3}'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{-2}$$

0'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

\frac{1}{6}-не алу өчен, \frac{1}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{6}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{6} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{6} алыгыз.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$