4z^2+24z+36 хәл итегез

$$4 z ^ { 2 } + 24 z + 36$$

Тапкырлаучы

$$4\left(z+3\right)^{2}$$

Чишү адымнары

4'ны чыгартыгыз.

$$4\left(z^{2}+6z+9\right)$$

z^{2}+6z+9 гадиләштерү. Тулы квадрат формуласын кулланыгыз, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, кайда a=z һәм b=3.

$$\left(z+3\right)^{2}$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$4\left(z+3\right)^{2}$$

Бином квадратын куллану адымнары

Әлеге өчбуын квадратлы өчбуын формасында, гомуми тапкырлаучыга тапкырланган булырга ихтимал. Квадратлы өчбуыннар башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырын табып вакланырга мөмкин.

$$factor(4z^{2}+24z+36)$$

Коэффициентларның иң зур гомуми тапкырлаучысын табыгыз.

$$gcf(4,24,36)=4$$

4'ны чыгартыгыз.

$$4\left(z^{2}+6z+9\right)$$

Ахыргы элементның квадрат тамырын табыгыз, 9.

$$\sqrt{9}=3$$

Квадратлы өчбуын - башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырының суммасы яки аермасы булган квадратлы икебуын, квадратлы өчбуынның уртача элементының тамгасын билгеләүче тамга белән.

$$4\left(z+3\right)^{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$4z^{2}+24z+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$z=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

24 квадратын табыгыз.

$$z=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$z=\frac{-24±\sqrt{576-16\times 36}}{2\times 4}$$

-16'ны 36 тапкыр тапкырлагыз.

$$z=\frac{-24±\sqrt{576-576}}{2\times 4}$$

576'ны -576'га өстәгез.

$$z=\frac{-24±\sqrt{0}}{2\times 4}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$z=\frac{-24±0}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$z=\frac{-24±0}{8}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -3 һәм x_{2} өчен -3 алмаштыру.

$$4z^{2}+24z+36=4\left(z-\left(-3\right)\right)\left(z-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$4z^{2}+24z+36=4\left(z+3\right)\left(z+3\right)$$

Исәпләгез

$$4\left(z+3\right)^{2}$$