y өчен чишелеш
y=\frac{\sqrt{410}}{2}-3\approx 7.124228366
y=-\frac{\sqrt{410}}{2}-3\approx -13.124228366
Граф
Уртаклык
Клип тактага күчереп
4y^{2}+24y-374=0
ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.
y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 4\left(-374\right)}}{2\times 4}
Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 4'ны a'га, 24'ны b'га һәм -374'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
y=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 4\left(-374\right)}}{2\times 4}
24 квадратын табыгыз.
y=\frac{-24±\sqrt{576-16\left(-374\right)}}{2\times 4}
-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.
y=\frac{-24±\sqrt{576+5984}}{2\times 4}
-16'ны -374 тапкыр тапкырлагыз.
y=\frac{-24±\sqrt{6560}}{2\times 4}
576'ны 5984'га өстәгез.
y=\frac{-24±4\sqrt{410}}{2\times 4}
6560'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.
y=\frac{-24±4\sqrt{410}}{8}
2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.
y=\frac{4\sqrt{410}-24}{8}
Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{-24±4\sqrt{410}}{8} тигезләмәсен чишегез. -24'ны 4\sqrt{410}'га өстәгез.
y=\frac{\sqrt{410}}{2}-3
-24+4\sqrt{410}'ны 8'га бүлегез.
y=\frac{-4\sqrt{410}-24}{8}
Хәзер ± минус булганда, y=\frac{-24±4\sqrt{410}}{8} тигезләмәсен чишегез. 4\sqrt{410}'ны -24'нан алыгыз.
y=-\frac{\sqrt{410}}{2}-3
-24-4\sqrt{410}'ны 8'га бүлегез.
y=\frac{\sqrt{410}}{2}-3 y=-\frac{\sqrt{410}}{2}-3
Тигезләмә хәзер чишелгән.
4y^{2}+24y-374=0
Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.
4y^{2}+24y-374-\left(-374\right)=-\left(-374\right)
Тигезләмәнең ике ягына 374 өстәгез.
4y^{2}+24y=-\left(-374\right)
-374'ны үзеннән алу 0 калдыра.
4y^{2}+24y=374
-374'ны 0'нан алыгыз.
\frac{4y^{2}+24y}{4}=\frac{374}{4}
Ике якны 4-га бүлегез.
y^{2}+\frac{24}{4}y=\frac{374}{4}
4'га бүлү 4'га тапкырлауны кире кага.
y^{2}+6y=\frac{374}{4}
24'ны 4'га бүлегез.
y^{2}+6y=\frac{187}{2}
2 чыгартып һәм ташлап, \frac{374}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.
y^{2}+6y+3^{2}=\frac{187}{2}+3^{2}
3-не алу өчен, 6 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 3'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.
y^{2}+6y+9=\frac{187}{2}+9
3 квадратын табыгыз.
y^{2}+6y+9=\frac{205}{2}
\frac{187}{2}'ны 9'га өстәгез.
\left(y+3\right)^{2}=\frac{205}{2}
y^{2}+6y+9 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.
\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{\frac{205}{2}}
Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.
y+3=\frac{\sqrt{410}}{2} y+3=-\frac{\sqrt{410}}{2}
Гадиләштерегез.
y=\frac{\sqrt{410}}{2}-3 y=-\frac{\sqrt{410}}{2}-3
Тигезләмәнең ике ягыннан 3 алыгыз.
Мисаллар
Квадратик тигезләмә
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызык тигезләмәсе
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бер үк вакытта тигезләмә
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграция
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Чикләр
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}