4x-4+x=26x(2x-2) хәл итегез

$$4 x - 4 + x = 26 x ( 2 x - 2 )$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{2417} + 57}{104} \approx 1.020798021$$

$$x=\frac{57-\sqrt{2417}}{104}\approx 0.075355825$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

5x алу өчен, 4x һәм x берләштерегз.

$$5x-4=26x\left(2x-2\right)$$

26x 2x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$5x-4=52x^{2}-52x$$

52x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$5x-4-52x^{2}=-52x$$

Ике як өчен 52x өстәгез.

$$5x-4-52x^{2}+52x=0$$

57x алу өчен, 5x һәм 52x берләштерегз.

$$57x-4-52x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-52x^{2}+57x-4=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -52'ны a'га, 57'ны b'га һәм -4'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-57±\sqrt{57^{2}-4\left(-52\right)\left(-4\right)}}{2\left(-52\right)}$$

57 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-57±\sqrt{3249-4\left(-52\right)\left(-4\right)}}{2\left(-52\right)}$$

-4'ны -52 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-57±\sqrt{3249+208\left(-4\right)}}{2\left(-52\right)}$$

208'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-57±\sqrt{3249-832}}{2\left(-52\right)}$$

3249'ны -832'га өстәгез.

$$x=\frac{-57±\sqrt{2417}}{2\left(-52\right)}$$

2'ны -52 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-57±\sqrt{2417}}{-104}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-57±\sqrt{2417}}{-104} тигезләмәсен чишегез. -57'ны \sqrt{2417}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{2417}-57}{-104}$$

-57+\sqrt{2417}'ны -104'га бүлегез.

$$x=\frac{57-\sqrt{2417}}{104}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-57±\sqrt{2417}}{-104} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{2417}'ны -57'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{2417}-57}{-104}$$

-57-\sqrt{2417}'ны -104'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{2417}+57}{104}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{57-\sqrt{2417}}{104} x=\frac{\sqrt{2417}+57}{104}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

5x алу өчен, 4x һәм x берләштерегз.

$$5x-4=26x\left(2x-2\right)$$

26x 2x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$5x-4=52x^{2}-52x$$

52x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$5x-4-52x^{2}=-52x$$

Ике як өчен 52x өстәгез.

$$5x-4-52x^{2}+52x=0$$

57x алу өчен, 5x һәм 52x берләштерегз.

$$57x-4-52x^{2}=0$$

Ике як өчен 4 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$57x-52x^{2}=4$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-52x^{2}+57x=4$$

Ике якны -52-га бүлегез.

$$\frac{-52x^{2}+57x}{-52}=\frac{4}{-52}$$

-52'га бүлү -52'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{57}{-52}x=\frac{4}{-52}$$

57'ны -52'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{57}{52}x=\frac{4}{-52}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{4}{-52} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{57}{52}x=-\frac{1}{13}$$

-\frac{57}{104}-не алу өчен, -\frac{57}{52} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{57}{104}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{57}{52}x+\left(-\frac{57}{104}\right)^{2}=-\frac{1}{13}+\left(-\frac{57}{104}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{57}{104} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{57}{52}x+\frac{3249}{10816}=-\frac{1}{13}+\frac{3249}{10816}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{1}{13}'ны \frac{3249}{10816}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{57}{52}x+\frac{3249}{10816}=\frac{2417}{10816}$$

x^{2}-\frac{57}{52}x+\frac{3249}{10816} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{57}{104}\right)^{2}=\frac{2417}{10816}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{57}{104}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2417}{10816}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{57}{104}=\frac{\sqrt{2417}}{104} x-\frac{57}{104}=-\frac{\sqrt{2417}}{104}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{57}{104} өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{2417}+57}{104} x=\frac{57-\sqrt{2417}}{104}$$