4x-2/x=7 хәл итегез

$$4 x - \frac { 2 } { x } = 7$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{1}{4}=-0.25$$

$$x=2$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$4xx-2=7x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$4x^{2}-2=7x$$

7x'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}-2-7x=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$4x^{2}-7x-2=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 4x^{2}+ax+bx-2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-7 ab=4\left(-2\right)=-8$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -8 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-8 2,-4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Чишелеш - -7 бирүче пар.

$$a=-8 b=1$$

4x^{2}-7x-2-ны \left(4x^{2}-8x\right)+\left(x-2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(4x^{2}-8x\right)+\left(x-2\right)$$

4x^{2}-8x-дә 4x-ны чыгартыгыз.

$$4x\left(x-2\right)+x-2$$

Булу үзлеген кулланып, x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-2\right)\left(4x+1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-2=0 һәм 4x+1=0 чишегез.

$$x=2 x=-\frac{1}{4}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$4xx-2=7x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$4x^{2}-2=7x$$

7x'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}-2-7x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$4x^{2}-7x-2=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 4'ны a'га, -7'ны b'га һәм -2'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

-7 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-16\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

-16'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+32}}{2\times 4}$$

49'ны 32'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{81}}{2\times 4}$$

81'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±9}{2\times 4}$$

-7 санның капма-каршысы - 7.

$$x=\frac{7±9}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{7±9}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{7±9}{8} тигезләмәсен чишегез. 7'ны 9'га өстәгез.

$$x=\frac{16}{8}$$

16'ны 8'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{7±9}{8} тигезләмәсен чишегез. 9'ны 7'нан алыгыз.

$$x=-\frac{2}{8}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-2}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=2 x=-\frac{1}{4}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$4xx-2=7x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$4x^{2}-2=7x$$

7x'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}-2-7x=0$$

Ике як өчен 2 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$4x^{2}-7x=2$$

Ике якны 4-га бүлегез.

$$\frac{4x^{2}-7x}{4}=\frac{2}{4}$$

4'га бүлү 4'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{2}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{1}{2}$$

-\frac{7}{8}-не алу өчен, -\frac{7}{4} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{7}{8}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{7}{8} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{1}{2}+\frac{49}{64}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1}{2}'ны \frac{49}{64}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{81}{64}$$

x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{81}{64}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{64}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{7}{8}=\frac{9}{8} x-\frac{7}{8}=-\frac{9}{8}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{7}{8} өстәгез.

$$x=2 x=-\frac{1}{4}$$