4x(x+5)=6x-4x^2 хәл итегез

$$4 x ( x + 5 ) = 6 x - 4 x ^ { 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1.75$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

4x x+5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

6x'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

14x алу өчен, 20x һәм -6x берләштерегз.

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

Ике як өчен 4x^{2} өстәгез.

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

8x^{2} алу өчен, 4x^{2} һәм 4x^{2} берләштерегз.

$$8x^{2}+14x=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(8x+14\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 8x+14=0 чишегез.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

4x x+5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

6x'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

14x алу өчен, 20x һәм -6x берләштерегз.

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

Ике як өчен 4x^{2} өстәгез.

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

8x^{2} алу өчен, 4x^{2} һәм 4x^{2} берләштерегз.

$$8x^{2}+14x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 8'ны a'га, 14'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\times 8}$$

14^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-14±14}{2\times 8}$$

2'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-14±14}{16}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-14±14}{16} тигезләмәсен чишегез. -14'ны 14'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{16}$$

0'ны 16'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-14±14}{16} тигезләмәсен чишегез. 14'ны -14'нан алыгыз.

$$x=-\frac{28}{16}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{-28}{16} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{7}{4}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

4x x+5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

6x'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

14x алу өчен, 20x һәм -6x берләштерегз.

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

Ике як өчен 4x^{2} өстәгез.

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

8x^{2} алу өчен, 4x^{2} һәм 4x^{2} берләштерегз.

$$8x^{2}+14x=0$$

Ике якны 8-га бүлегез.

$$\frac{8x^{2}+14x}{8}=\frac{0}{8}$$

8'га бүлү 8'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{14}{8}x=\frac{0}{8}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{14}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x=\frac{0}{8}$$

0'ны 8'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x=0$$

\frac{7}{8}-не алу өчен, \frac{7}{4} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{7}{8}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x+\left(\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{7}{8} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{49}{64} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{7}{8}=\frac{7}{8} x+\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{7}{8} алыгыз.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$