4x(x+3)+9=0 хәл итегез

$$4 x ( x + 3 ) + 9 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

4x x+3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4x^{2}+12x+9=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 4x^{2}+ax+bx+9 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=12 ab=4\times 9=36$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 36 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

Чишелеш - 12 бирүче пар.

$$a=6 b=6$$

4x^{2}+12x+9-ны \left(4x^{2}+6x\right)+\left(6x+9\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(4x^{2}+6x\right)+\left(6x+9\right)$$

2x беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$2x\left(2x+3\right)+3\left(2x+3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 2x+3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(2x+3\right)^{2}$$

Тигезләмә чишелешен табу өчен, 2x+3=0 чишегез.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

4x x+3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4x^{2}+12x+9=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 4'ны a'га, 12'ны b'га һәм 9'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-16\times 9}}{2\times 4}$$

-16'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2\times 4}$$

144'ны -144'га өстәгез.

$$x=\frac{-12±\sqrt{0}}{2\times 4}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=-\frac{12}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=-\frac{12}{8}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{-12}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

4x x+3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4x^{2}+12x+9=0$$

9'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$4x^{2}+12x=-9$$

Ике якны 4-га бүлегез.

$$\frac{4x^{2}+12x}{4}=-\frac{9}{4}$$

4'га бүлү 4'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{12}{4}x=-\frac{9}{4}$$

12'ны 4'га бүлегез.

$$x^{2}+3x=-\frac{9}{4}$$

\frac{3}{2}-не алу өчен, 3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{9}{4}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{-9+9}{4}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{9}{4}'ны \frac{9}{4}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=0$$

x^{2}+3x+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{3}{2}=0 x+\frac{3}{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{3}{2} алыгыз.

$$x=-\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$x=-\frac{3}{2}$$