4x(x+2)=4x-2 хәл итегез

$$4 x ( x + 2 ) = 4 x - 2$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i=-0.5+0.5i$$

$$x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i=-0.5-0.5i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

4x x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4x^{2}+8x=4x-2$$

4x'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}+8x-4x=-2$$

4x алу өчен, 8x һәм -4x берләштерегз.

$$4x^{2}+4x=-2$$

Ике як өчен 2 өстәгез.

$$4x^{2}+4x+2=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 4'ны a'га, 4'ны b'га һәм 2'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-16\times 2}}{2\times 4}$$

-16'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-32}}{2\times 4}$$

16'ны -32'га өстәгез.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2\times 4}$$

-16'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-4±4i}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±4i}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-4±4i}{8} тигезләмәсен чишегез. -4'ны 4i'га өстәгез.

$$x=\frac{-4+4i}{8}$$

-4+4i'ны 8'га бүлегез.

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-4±4i}{8} тигезләмәсен чишегез. 4i'ны -4'нан алыгыз.

$$x=\frac{-4-4i}{8}$$

-4-4i'ны 8'га бүлегез.

$$x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

Квадратны тәмамлау адымнары

4x x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4x^{2}+8x=4x-2$$

4x'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}+8x-4x=-2$$

4x алу өчен, 8x һәм -4x берләштерегз.

$$4x^{2}+4x=-2$$

Ике якны 4-га бүлегез.

$$\frac{4x^{2}+4x}{4}=-\frac{2}{4}$$

4'га бүлү 4'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{4}{4}x=-\frac{2}{4}$$

4'ны 4'га бүлегез.

$$x^{2}+x=-\frac{2}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-2}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}+x=-\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2}-не алу өчен, 1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{1}{2}'ны \frac{1}{4}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

x^{2}+x+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}i x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}i$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{2} алыгыз.

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$