4x^4+19x^2-5=0 хәл итегез

$$4 x ^ { 4 } + 19 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2.236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2.236067977i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{2} урынына t куегыз.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 4-ны a өчен, 19-не b өчен, һәм -5-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{-19±21}{8} тигезләмәсен чишегез.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

x=t^{2} булгач, чишелешләр x=±\sqrt{t} һәр t өчен анализлап алына.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2} x=-\sqrt{5}i x=\sqrt{5}i$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{2} урынына t куегыз.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 4-ны a өчен, 19-не b өчен, һәм -5-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{-19±21}{8} тигезләмәсен чишегез.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

x=t^{2} булгач, чишелешләр x=±\sqrt{t} һәм уңай t өчен анализлап алына.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$