4x^2-x-1 хәл итегез

$$4 x ^ { 2 } - x - 1$$

Тапкырлаучы

$$4\left(x-\frac{1-\sqrt{17}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+1}{8}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$4x^{2}-x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-16'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+16}}{2\times 4}$$

1'ны 16'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{17}}{2\times 4}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{17}}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{1±\sqrt{17}}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{1±\sqrt{17}}{8} тигезләмәсен чишегез. 1'ны \sqrt{17}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{17}+1}{8}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{1±\sqrt{17}}{8} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{17}'ны 1'нан алыгыз.

$$x=\frac{1-\sqrt{17}}{8}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{1+\sqrt{17}}{8} һәм x_{2} өчен \frac{1-\sqrt{17}}{8} алмаштыру.

$$4x^{2}-x-1=4\left(x-\frac{\sqrt{17}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{17}}{8}\right)$$

Исәпләгез

$$4x^{2}-x-1$$