4x^2-9x+26=8x+8 хәл итегез

$$4 x ^ { 2 } - 9 x + 26 = 8 x + 8$$

x өчен чишелеш

$$x=2$$

$$x = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2.25$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

8x'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}-9x+26-8x=8$$

-17x алу өчен, -9x һәм -8x берләштерегз.

$$4x^{2}-17x+26=8$$

8'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}-17x+26-8=0$$

18 алу өчен, 26 8'нан алыгыз.

$$4x^{2}-17x+18=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 4x^{2}+ax+bx+18 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-17 ab=4\times 18=72$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 72 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-72 -2,-36 -3,-24 -4,-18 -6,-12 -8,-9$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-72=-73 -2-36=-38 -3-24=-27 -4-18=-22 -6-12=-18 -8-9=-17$$

Чишелеш - -17 бирүче пар.

$$a=-9 b=-8$$

4x^{2}-17x+18-ны \left(4x^{2}-9x\right)+\left(-8x+18\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(4x^{2}-9x\right)+\left(-8x+18\right)$$

x беренче һәм -2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(4x-9\right)-2\left(4x-9\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 4x-9 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(4x-9\right)\left(x-2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 4x-9=0 һәм x-2=0 чишегез.

$$x=\frac{9}{4} x=2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

8x'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}-9x+26-8x=8$$

-17x алу өчен, -9x һәм -8x берләштерегз.

$$4x^{2}-17x+26=8$$

8'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}-17x+26-8=0$$

18 алу өчен, 26 8'нан алыгыз.

$$4x^{2}-17x+18=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 4'ны a'га, -17'ны b'га һәм 18'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 18}}{2\times 4}$$

-17 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 4\times 18}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-16\times 18}}{2\times 4}$$

-16'ны 18 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-288}}{2\times 4}$$

289'ны -288'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

1'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±1}{2\times 4}$$

-17 санның капма-каршысы - 17.

$$x=\frac{17±1}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{17±1}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{17±1}{8} тигезләмәсен чишегез. 17'ны 1'га өстәгез.

$$x=\frac{18}{8}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{18}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{9}{4}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{17±1}{8} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 17'нан алыгыз.

$$x=\frac{16}{8}$$

16'ны 8'га бүлегез.

$$x=2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{9}{4} x=2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

8x'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}-9x+26-8x=8$$

-17x алу өчен, -9x һәм -8x берләштерегз.

$$4x^{2}-17x+26=8$$

26'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}-17x=8-26$$

-18 алу өчен, 8 26'нан алыгыз.

$$4x^{2}-17x=-18$$

Ике якны 4-га бүлегез.

$$\frac{4x^{2}-17x}{4}=-\frac{18}{4}$$

4'га бүлү 4'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}-\frac{17}{4}x=-\frac{18}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-18}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{17}{4}x=-\frac{9}{2}$$

-\frac{17}{8}-не алу өчен, -\frac{17}{4} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{17}{8}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{17}{4}x+\left(-\frac{17}{8}\right)^{2}=-\frac{9}{2}+\left(-\frac{17}{8}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{17}{8} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{17}{4}x+\frac{289}{64}=-\frac{9}{2}+\frac{289}{64}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{9}{2}'ны \frac{289}{64}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{17}{4}x+\frac{289}{64}=\frac{1}{64}$$

x^{2}-\frac{17}{4}x+\frac{289}{64} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{17}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{17}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{17}{8}=-\frac{1}{8}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{17}{8} өстәгез.

$$x=\frac{9}{4} x=2$$