4x^2-25=0 хәл итегез

$$4 x ^ { 2 } - 25 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

Квадратлар аермасын куллану адымнары

4x^{2}-25 гадиләштерү. 4x^{2}-25-ны \left(2x\right)^{2}-5^{2} буларак яңадан языгыз. Шакмаклар аермасын түбәндәге кагыйдәне кулланып таратырга була: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 2x-5=0 һәм 2x+5=0 чишегез.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Квадрат тамырын табу адымнары

Ике як өчен 25 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$4x^{2}=25$$

Ике якны 4-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Монысына охшаш квадрат тигезләмәләрне, x^{2} элементы белән, әмма x элементсыз, түбәндәге стандарт формасында урнаштырылса, һаман квадрат формуланы кулланып чишәргә була, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-25=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 4'ны a'га, 0'ны b'га һәм -25'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

-16'ны -25 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 4}$$

400'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±20}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±20}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±20}{8} тигезләмәсен чишегез. 4 чыгартып һәм ташлап, \frac{20}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{5}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±20}{8} тигезләмәсен чишегез. 4 чыгартып һәм ташлап, \frac{-20}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$