4x^2-20x-24g+97=0 хәл итегез

$$4 x ^ { 2 } - 20 x - 24 g + 97 = 0$$

g өчен чишелеш

$$g=\frac{x^{2}}{6}-\frac{5x}{6}+\frac{97}{24}$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

4x^{2}'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$-20x-24g+97=-4x^{2}$$

Ике як өчен 20x өстәгез.

$$-24g+97=-4x^{2}+20x$$

97'ны ике яктан алыгыз.

$$-24g=-4x^{2}+20x-97$$

Ике якны -24-га бүлегез.

$$\frac{-24g}{-24}=\frac{-4x^{2}+20x-97}{-24}$$

-24'га бүлү -24'га тапкырлауны кире кага.

$$g=\frac{-4x^{2}+20x-97}{-24}$$

-4x^{2}+20x-97'ны -24'га бүлегез.

$$g=\frac{x^{2}}{6}-\frac{5x}{6}+\frac{97}{24}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\sqrt{6g-18}+\frac{5}{2}$$

$$x=-\sqrt{6g-18}+\frac{5}{2}$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{6g-18}+\frac{5}{2}$$

$$x=-\sqrt{6g-18}+\frac{5}{2}\text{, }g\geq 3$$