4x^2=12-3x хәл итегез

$$4 x ^ { 2 } = 12 - 3 x$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{201} - 3}{8} \approx 1.39718086$$

$$x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}\approx -2.14718086$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

12'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}-12=-3x$$

Ике як өчен 3x өстәгез.

$$4x^{2}-12+3x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$4x^{2}+3x-12=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 4'ны a'га, 3'ны b'га һәм -12'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-16'ны -12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+192}}{2\times 4}$$

9'ны 192'га өстәгез.

$$x=\frac{-3±\sqrt{201}}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} тигезләмәсен чишегез. -3'ны \sqrt{201}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{201}-3}{8}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{201}'ны -3'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике як өчен 3x өстәгез.

$$4x^{2}+3x=12$$

Ике якны 4-га бүлегез.

$$\frac{4x^{2}+3x}{4}=\frac{12}{4}$$

4'га бүлү 4'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{12}{4}$$

12'ны 4'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=3$$

\frac{3}{8}-не алу өчен, \frac{3}{4} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{3}{8}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=3+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{3}{8} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=3+\frac{9}{64}$$

3'ны \frac{9}{64}'га өстәгез.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{201}{64}$$

x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{201}{64}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{201}{64}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{201}}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{201}}{8}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{3}{8} алыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}$$