4x^2+x-33 хәл итегез

$$4 x ^ { 2 } + x - 33$$

Тапкырлаучы

$$\left(4x-11\right)\left(x+3\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 4x^{2}+ax+bx-33 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=1 ab=4\left(-33\right)=-132$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -132 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,132 -2,66 -3,44 -4,33 -6,22 -11,12$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+132=131 -2+66=64 -3+44=41 -4+33=29 -6+22=16 -11+12=1$$

Чишелеш - 1 бирүче пар.

$$a=-11 b=12$$

4x^{2}+x-33-ны \left(4x^{2}-11x\right)+\left(12x-33\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(4x^{2}-11x\right)+\left(12x-33\right)$$

x беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(4x-11\right)+3\left(4x-11\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 4x-11 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(4x-11\right)\left(x+3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$4x^{2}+x-33=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-33\right)}}{2\times 4}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-33\right)}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-33\right)}}{2\times 4}$$

-16'ны -33 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+528}}{2\times 4}$$

1'ны 528'га өстәгез.

$$x=\frac{-1±\sqrt{529}}{2\times 4}$$

529'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-1±23}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±23}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-1±23}{8} тигезләмәсен чишегез. -1'ны 23'га өстәгез.

$$x=\frac{22}{8}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{22}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{11}{4}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-1±23}{8} тигезләмәсен чишегез. 23'ны -1'нан алыгыз.

$$x=-\frac{24}{8}$$

-24'ны 8'га бүлегез.

$$x=-3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{11}{4} һәм x_{2} өчен -3 алмаштыру.

$$4x^{2}+x-33=4\left(x-\frac{11}{4}\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$4x^{2}+x-33=4\left(x-\frac{11}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{11}{4}'на x'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$4x^{2}+x-33=4\times \frac{4x-11}{4}\left(x+3\right)$$

4 һәм 4'да иң зур гомуми фактордан 4 кыскарту.

$$4x^{2}+x-33=\left(4x-11\right)\left(x+3\right)$$

Исәпләгез

$$\left(4x-11\right)\left(x+3\right)$$