4x^2+4x-48 хәл итегез

$$4 x ^ { 2 } + 4 x - 48$$

Тапкырлаучы

$$4\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Чишү адымнары

4'ны чыгартыгыз.

$$4\left(x^{2}+x-12\right)$$

x^{2}+x-12 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-12 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=1 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Чишелеш - 1 бирүче пар.

$$a=-3 b=4$$

x^{2}+x-12-ны \left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right)$$

x беренче һәм 4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$4\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$4x^{2}+4x-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-16\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

-16'ны -48 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+768}}{2\times 4}$$

16'ны 768'га өстәгез.

$$x=\frac{-4±\sqrt{784}}{2\times 4}$$

784'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-4±28}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±28}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-4±28}{8} тигезләмәсен чишегез. -4'ны 28'га өстәгез.

$$x=\frac{24}{8}$$

24'ны 8'га бүлегез.

$$x=3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-4±28}{8} тигезләмәсен чишегез. 28'ны -4'нан алыгыз.

$$x=-\frac{32}{8}$$

-32'ны 8'га бүлегез.

$$x=-4$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 3 һәм x_{2} өчен -4 алмаштыру.

$$4x^{2}+4x-48=4\left(x-3\right)\left(x-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$4x^{2}+4x-48=4\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Исәпләгез

$$4\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$