x өчен чишелеш
x=-\frac{1}{2}=-0.5
Граф
Уртаклык
Клип тактага күчереп
a+b=4 ab=4\times 1=4
Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 4x^{2}+ax+bx+1 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.
1,4 2,2
ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 4 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.
1+4=5 2+2=4
Һәр пар өчен сумманы исәпләү.
a=2 b=2
Чишелеш - 4 бирүче пар.
\left(4x^{2}+2x\right)+\left(2x+1\right)
4x^{2}+4x+1-ны \left(4x^{2}+2x\right)+\left(2x+1\right) буларак яңадан языгыз.
2x\left(2x+1\right)+2x+1
4x^{2}+2x-дә 2x-ны чыгартыгыз.
\left(2x+1\right)\left(2x+1\right)
Булу үзлеген кулланып, 2x+1 гомуми шартны чыгартыгыз.
\left(2x+1\right)^{2}
Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.
x=-\frac{1}{2}
Тигезләмә чишелешен табу өчен, 2x+1=0 чишегез.
4x^{2}+4x+1=0
ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4}}{2\times 4}
Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 4'ны a'га, 4'ны b'га һәм 1'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4}}{2\times 4}
4 квадратын табыгыз.
x=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\times 4}
-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\times 4}
16'ны -16'га өстәгез.
x=-\frac{4}{2\times 4}
0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.
x=-\frac{4}{8}
2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.
x=-\frac{1}{2}
4 чыгартып һәм ташлап, \frac{-4}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.
4x^{2}+4x+1=0
Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.
4x^{2}+4x+1-1=-1
Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.
4x^{2}+4x=-1
1'ны үзеннән алу 0 калдыра.
\frac{4x^{2}+4x}{4}=-\frac{1}{4}
Ике якны 4-га бүлегез.
x^{2}+\frac{4}{4}x=-\frac{1}{4}
4'га бүлү 4'га тапкырлауны кире кага.
x^{2}+x=-\frac{1}{4}
4'ны 4'га бүлегез.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
\frac{1}{2}-не алу өчен, 1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{-1+1}{4}
Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{2} квадратын табыгыз.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=0
Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{1}{4}'ны \frac{1}{4}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=0
x^{2}+x+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}
Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.
x+\frac{1}{2}=0 x+\frac{1}{2}=0
Гадиләштерегез.
x=-\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}
Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{2} алыгыз.
x=-\frac{1}{2}
Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.
Мисаллар
Квадратик тигезләмә
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызык тигезләмәсе
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бер үк вакытта тигезләмә
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграция
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Чикләр
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}