4x^2+3x=6-2x хәл итегез

$$4 x ^ { 2 } + 3 x = 6 - 2 x$$

x өчен чишелеш

$$x=-2$$

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

6'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}+3x-6=-2x$$

Ике як өчен 2x өстәгез.

$$4x^{2}+3x-6+2x=0$$

5x алу өчен, 3x һәм 2x берләштерегз.

$$4x^{2}+5x-6=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 4x^{2}+ax+bx-6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=5 ab=4\left(-6\right)=-24$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -24 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Чишелеш - 5 бирүче пар.

$$a=-3 b=8$$

4x^{2}+5x-6-ны \left(4x^{2}-3x\right)+\left(8x-6\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(4x^{2}-3x\right)+\left(8x-6\right)$$

x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(4x-3\right)+2\left(4x-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 4x-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(4x-3\right)\left(x+2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 4x-3=0 һәм x+2=0 чишегез.

$$x=\frac{3}{4} x=-2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

6'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}+3x-6=-2x$$

Ике як өчен 2x өстәгез.

$$4x^{2}+3x-6+2x=0$$

5x алу өчен, 3x һәм 2x берләштерегз.

$$4x^{2}+5x-6=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 4'ны a'га, 5'ны b'га һәм -6'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4\left(-6\right)}}{2\times 4}$$

5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4\left(-6\right)}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-16\left(-6\right)}}{2\times 4}$$

-16'ны -6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\times 4}$$

25'ны 96'га өстәгез.

$$x=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\times 4}$$

121'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-5±11}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±11}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-5±11}{8} тигезләмәсен чишегез. -5'ны 11'га өстәгез.

$$x=\frac{6}{8}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{6}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{3}{4}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-5±11}{8} тигезләмәсен чишегез. 11'ны -5'нан алыгыз.

$$x=-\frac{16}{8}$$

-16'ны 8'га бүлегез.

$$x=-2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{3}{4} x=-2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике як өчен 2x өстәгез.

$$4x^{2}+3x+2x=6$$

5x алу өчен, 3x һәм 2x берләштерегз.

$$4x^{2}+5x=6$$

Ике якны 4-га бүлегез.

$$\frac{4x^{2}+5x}{4}=\frac{6}{4}$$

4'га бүлү 4'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x=\frac{6}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{6}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x=\frac{3}{2}$$

\frac{5}{8}-не алу өчен, \frac{5}{4} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{5}{8}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\left(\frac{5}{8}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(\frac{5}{8}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{5}{8} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}=\frac{3}{2}+\frac{25}{64}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{3}{2}'ны \frac{25}{64}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}=\frac{121}{64}$$

x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{5}{8}\right)^{2}=\frac{121}{64}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{64}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{5}{8}=\frac{11}{8} x+\frac{5}{8}=-\frac{11}{8}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{5}{8} алыгыз.

$$x=\frac{3}{4} x=-2$$