4x^2+17=0 хәл итегез

$$4 x ^ { 2 } + 17 = 0$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{17}i}{2}\approx -0-2.061552813i$$

$$x=\frac{\sqrt{17}i}{2}\approx 2.061552813i$$

Квадрат тамырын табу адымнары

17'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$4x^{2}=-17$$

Ике якны 4-га бүлегез.

$$x^{2}=-\frac{17}{4}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{17}i}{2} x=-\frac{\sqrt{17}i}{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Монысына охшаш квадрат тигезләмәләрне, x^{2} элементы белән, әмма x элементсыз, түбәндәге стандарт формасында урнаштырылса, һаман квадрат формуланы кулланып чишәргә була, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+17=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 4'ны a'га, 0'ны b'га һәм 17'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 17}}{2\times 4}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 17}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 17}}{2\times 4}$$

-16'ны 17 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-272}}{2\times 4}$$

-272'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±4\sqrt{17}i}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±4\sqrt{17}i}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±4\sqrt{17}i}{8} тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{\sqrt{17}i}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±4\sqrt{17}i}{8} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-\frac{\sqrt{17}i}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{17}i}{2} x=-\frac{\sqrt{17}i}{2}$$