4x^2+14x-12 хәл итегез

$$4 x ^ { 2 } + 14 x - 12$$

Тапкырлаучы

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$4x^{2}+14x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

14 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-16'ны -12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+192}}{2\times 4}$$

196'ны 192'га өстәгез.

$$x=\frac{-14±\sqrt{388}}{2\times 4}$$

388'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} тигезләмәсен чишегез. -14'ны 2\sqrt{97}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-14}{8}$$

-14+2\sqrt{97}'ны 8'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{4}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{97}'ны -14'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-14}{8}$$

-14-2\sqrt{97}'ны 8'га бүлегез.

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{4}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{-7+\sqrt{97}}{4} һәм x_{2} өчен \frac{-7-\sqrt{97}}{4} алмаштыру.

$$4x^{2}+14x-12=4\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

Исәпләгез

$$4x^{2}+14x-12$$