4x^2+12x-5 хәл итегез

$$4 x ^ { 2 } + 12 x - 5$$

Тапкырлаучы

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$4x^{2}+12x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

-16'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+80}}{2\times 4}$$

144'ны 80'га өстәгез.

$$x=\frac{-12±\sqrt{224}}{2\times 4}$$

224'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} тигезләмәсен чишегез. -12'ны 4\sqrt{14}'га өстәгез.

$$x=\frac{4\sqrt{14}-12}{8}$$

-12+4\sqrt{14}'ны 8'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{14}-3}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} тигезләмәсен чишегез. 4\sqrt{14}'ны -12'нан алыгыз.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-12}{8}$$

-12-4\sqrt{14}'ны 8'га бүлегез.

$$x=\frac{-\sqrt{14}-3}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{-3+\sqrt{14}}{2} һәм x_{2} өчен \frac{-3-\sqrt{14}}{2} алмаштыру.

$$4x^{2}+12x-5=4\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

Исәпләгез

$$4x^{2}+12x-5$$