4x^2+12x=4(x+p)^2-q хәл итегез

$$4 x ^ { 2 } + 12 x = 4 ( x + p ) ^ { 2 } - q$$

q өчен чишелеш

$$q=4\left(p\left(2x+p\right)-3x\right)$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

\left(x+p\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$4x^{2}+12x=4\left(x^{2}+2xp+p^{2}\right)-q$$

4 x^{2}+2xp+p^{2}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4x^{2}+12x=4x^{2}+8xp+4p^{2}-q$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$4x^{2}+8xp+4p^{2}-q=4x^{2}+12x$$

4x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$8xp+4p^{2}-q=4x^{2}+12x-4x^{2}$$

0 алу өчен, 4x^{2} һәм -4x^{2} берләштерегз.

$$8xp+4p^{2}-q=12x$$

8xp'ны ике яктан алыгыз.

$$4p^{2}-q=12x-8xp$$

4p^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-q=12x-8xp-4p^{2}$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$-q=-8px+12x-4p^{2}$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{-8px+12x-4p^{2}}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$q=\frac{-8px+12x-4p^{2}}{-1}$$

12x-8xp-4p^{2}'ны -1'га бүлегез.

$$q=8px-12x+4p^{2}$$

p өчен чишелеш (complex solution)

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

p өчен чишелеш

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x\text{, }q\geq -4x^{2}-12x$$