4x^2+quad+3=0 хәл итегез

$$4 x ^ { 2 } + \quad + 3 = 0$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0.866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0.866025404i$$

Квадрат тамырын табу адымнары

3'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$4x^{2}=-3$$

Ике якны 4-га бүлегез.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Монысына охшаш квадрат тигезләмәләрне, x^{2} элементы белән, әмма x элементсыз, түбәндәге стандарт формасында урнаштырылса, һаман квадрат формуланы кулланып чишәргә була, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+3=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 4'ны a'га, 0'ны b'га һәм 3'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

-16'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

-48'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$