4w^2+28w=0 хәл итегез

$$4 w ^ { 2 } + 28 w = 0$$

w өчен чишелеш

$$w=-7$$

$$w=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

w'ны чыгартыгыз.

$$w\left(4w+28\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, w=0 һәм 4w+28=0 чишегез.

$$w=0 w=-7$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$4w^{2}+28w=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 4'ны a'га, 28'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-28±\sqrt{28^{2}}}{2\times 4}$$

28^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$w=\frac{-28±28}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$w=\frac{-28±28}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, w=\frac{-28±28}{8} тигезләмәсен чишегез. -28'ны 28'га өстәгез.

$$w=\frac{0}{8}$$

0'ны 8'га бүлегез.

$$w=0$$

Хәзер ± минус булганда, w=\frac{-28±28}{8} тигезләмәсен чишегез. 28'ны -28'нан алыгыз.

$$w=-\frac{56}{8}$$

-56'ны 8'га бүлегез.

$$w=-7$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$w=0 w=-7$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$4w^{2}+28w=0$$

Ике якны 4-га бүлегез.

$$\frac{4w^{2}+28w}{4}=\frac{0}{4}$$

4'га бүлү 4'га тапкырлауны кире кага.

$$w^{2}+\frac{28}{4}w=\frac{0}{4}$$

28'ны 4'га бүлегез.

$$w^{2}+7w=\frac{0}{4}$$

0'ны 4'га бүлегез.

$$w^{2}+7w=0$$

\frac{7}{2}-не алу өчен, 7 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{7}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$w^{2}+7w+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{7}{2} квадратын табыгыз.

$$w^{2}+7w+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

w^{2}+7w+\frac{49}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(w+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(w+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$w+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} w+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{7}{2} алыгыз.

$$w=0 w=-7$$