4v^2-12v=0 хәл итегез

$$4 v ^ { 2 } - 12 v = 0$$

v өчен чишелеш

$$v=3$$

$$v=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

v'ны чыгартыгыз.

$$v\left(4v-12\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, v=0 һәм 4v-12=0 чишегез.

$$v=0 v=3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$4v^{2}-12v=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 4'ны a'га, -12'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-12\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 4}$$

-12 санның капма-каршысы - 12.

$$v=\frac{12±12}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{12±12}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, v=\frac{12±12}{8} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 12'га өстәгез.

$$v=\frac{24}{8}$$

24'ны 8'га бүлегез.

$$v=3$$

Хәзер ± минус булганда, v=\frac{12±12}{8} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 12'нан алыгыз.

$$v=\frac{0}{8}$$

0'ны 8'га бүлегез.

$$v=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$v=3 v=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$4v^{2}-12v=0$$

Ике якны 4-га бүлегез.

$$\frac{4v^{2}-12v}{4}=\frac{0}{4}$$

4'га бүлү 4'га тапкырлауны кире кага.

$$v^{2}+\left(-\frac{12}{4}\right)v=\frac{0}{4}$$

-12'ны 4'га бүлегез.

$$v^{2}-3v=\frac{0}{4}$$

0'ны 4'га бүлегез.

$$v^{2}-3v=0$$

-\frac{3}{2}-не алу өчен, -3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$v^{2}-3v+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$v^{2}-3v+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

v^{2}-3v+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(v-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(v-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$v-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} v-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{3}{2} өстәгез.

$$v=3 v=0$$