4u^2-5u-6 хәл итегез

$$4 u ^ { 2 } - 5 u - 6$$

Тапкырлаучы

$$\left(u-2\right)\left(4u+3\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 4u^{2}+au+bu-6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-5 ab=4\left(-6\right)=-24$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -24 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Чишелеш - -5 бирүче пар.

$$a=-8 b=3$$

4u^{2}-5u-6-ны \left(4u^{2}-8u\right)+\left(3u-6\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(4u^{2}-8u\right)+\left(3u-6\right)$$

4u беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$4u\left(u-2\right)+3\left(u-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, u-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(u-2\right)\left(4u+3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$4u^{2}-5u-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$u=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 4\left(-6\right)}}{2\times 4}$$

-5 квадратын табыгыз.

$$u=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 4\left(-6\right)}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$u=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16\left(-6\right)}}{2\times 4}$$

-16'ны -6 тапкыр тапкырлагыз.

$$u=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+96}}{2\times 4}$$

25'ны 96'га өстәгез.

$$u=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{121}}{2\times 4}$$

121'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$u=\frac{-\left(-5\right)±11}{2\times 4}$$

-5 санның капма-каршысы - 5.

$$u=\frac{5±11}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$u=\frac{5±11}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, u=\frac{5±11}{8} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 11'га өстәгез.

$$u=\frac{16}{8}$$

16'ны 8'га бүлегез.

$$u=2$$

Хәзер ± минус булганда, u=\frac{5±11}{8} тигезләмәсен чишегез. 11'ны 5'нан алыгыз.

$$u=-\frac{6}{8}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-6}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$u=-\frac{3}{4}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2 һәм x_{2} өчен -\frac{3}{4} алмаштыру.

$$4u^{2}-5u-6=4\left(u-2\right)\left(u-\left(-\frac{3}{4}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$4u^{2}-5u-6=4\left(u-2\right)\left(u+\frac{3}{4}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{3}{4}'ны u'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$4u^{2}-5u-6=4\left(u-2\right)\times \frac{4u+3}{4}$$

4 һәм 4'да иң зур гомуми фактордан 4 баш тарту.

$$4u^{2}-5u-6=\left(u-2\right)\left(4u+3\right)$$

Исәпләгез

$$\left(u-2\right)\left(4u+3\right)$$