4u^2-24u-64 хәл итегез

$$4 u ^ { 2 } - 24 u - 64$$

Тапкырлаучы

$$4\left(u-8\right)\left(u+2\right)$$

Чишү адымнары

4'ны чыгартыгыз.

$$4\left(u^{2}-6u-16\right)$$

u^{2}-6u-16 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы u^{2}+au+bu-16 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-6 ab=1\left(-16\right)=-16$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -16 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-16 2,-8 4,-4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-16=-15 2-8=-6 4-4=0$$

Чишелеш - -6 бирүче пар.

$$a=-8 b=2$$

u^{2}-6u-16-ны \left(u^{2}-8u\right)+\left(2u-16\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(u^{2}-8u\right)+\left(2u-16\right)$$

u беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$u\left(u-8\right)+2\left(u-8\right)$$

Булу үзлеген кулланып, u-8 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(u-8\right)\left(u+2\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$4\left(u-8\right)\left(u+2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$4u^{2}-24u-64=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

-24 квадратын табыгыз.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

-16'ны -64 тапкыр тапкырлагыз.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+1024}}{2\times 4}$$

576'ны 1024'га өстәгез.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{1600}}{2\times 4}$$

1600'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±40}{2\times 4}$$

-24 санның капма-каршысы - 24.

$$u=\frac{24±40}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$u=\frac{24±40}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, u=\frac{24±40}{8} тигезләмәсен чишегез. 24'ны 40'га өстәгез.

$$u=\frac{64}{8}$$

64'ны 8'га бүлегез.

$$u=8$$

Хәзер ± минус булганда, u=\frac{24±40}{8} тигезләмәсен чишегез. 40'ны 24'нан алыгыз.

$$u=-\frac{16}{8}$$

-16'ны 8'га бүлегез.

$$u=-2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 8 һәм x_{2} өчен -2 алмаштыру.

$$4u^{2}-24u-64=4\left(u-8\right)\left(u-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$4u^{2}-24u-64=4\left(u-8\right)\left(u+2\right)$$

Исәпләгез

$$4\left(u-8\right)\left(u+2\right)$$