4u^2+u-3 хәл итегез

$$4 u ^ { 2 } + u - 3$$

Тапкырлаучы

$$\left(4u-3\right)\left(u+1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 4u^{2}+au+bu-3 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=1 ab=4\left(-3\right)=-12$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Чишелеш - 1 бирүче пар.

$$a=-3 b=4$$

4u^{2}+u-3-ны \left(4u^{2}-3u\right)+\left(4u-3\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(4u^{2}-3u\right)+\left(4u-3\right)$$

4u^{2}-3u-дә u-ны чыгартыгыз.

$$u\left(4u-3\right)+4u-3$$

Булу үзлеген кулланып, 4u-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(4u-3\right)\left(u+1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$4u^{2}+u-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$u=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

1 квадратын табыгыз.

$$u=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$u=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-16'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$u=\frac{-1±\sqrt{1+48}}{2\times 4}$$

1'ны 48'га өстәгез.

$$u=\frac{-1±\sqrt{49}}{2\times 4}$$

49'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$u=\frac{-1±7}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$u=\frac{-1±7}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, u=\frac{-1±7}{8} тигезләмәсен чишегез. -1'ны 7'га өстәгез.

$$u=\frac{6}{8}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{6}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$u=\frac{3}{4}$$

Хәзер ± минус булганда, u=\frac{-1±7}{8} тигезләмәсен чишегез. 7'ны -1'нан алыгыз.

$$u=-\frac{8}{8}$$

-8'ны 8'га бүлегез.

$$u=-1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{3}{4} һәм x_{2} өчен -1 алмаштыру.

$$4u^{2}+u-3=4\left(u-\frac{3}{4}\right)\left(u-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$4u^{2}+u-3=4\left(u-\frac{3}{4}\right)\left(u+1\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{3}{4}'на u'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$4u^{2}+u-3=4\times \frac{4u-3}{4}\left(u+1\right)$$

4 һәм 4'да иң зур гомуми фактордан 4 кыскарту.

$$4u^{2}+u-3=\left(4u-3\right)\left(u+1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(4u-3\right)\left(u+1\right)$$