4t^2-13t-12 хәл итегез

$$4 t ^ { 2 } - 13 t - 12$$

Тапкырлаучы

$$\left(t-4\right)\left(4t+3\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 4t^{2}+at+bt-12 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-13 ab=4\left(-12\right)=-48$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -48 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2$$

Чишелеш - -13 бирүче пар.

$$a=-16 b=3$$

4t^{2}-13t-12-ны \left(4t^{2}-16t\right)+\left(3t-12\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(4t^{2}-16t\right)+\left(3t-12\right)$$

4t беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$4t\left(t-4\right)+3\left(t-4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, t-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(t-4\right)\left(4t+3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$4t^{2}-13t-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$t=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-13 квадратын табыгыз.

$$t=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-16'ны -12 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+192}}{2\times 4}$$

169'ны 192'га өстәгез.

$$t=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{361}}{2\times 4}$$

361'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$t=\frac{-\left(-13\right)±19}{2\times 4}$$

-13 санның капма-каршысы - 13.

$$t=\frac{13±19}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{13±19}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, t=\frac{13±19}{8} тигезләмәсен чишегез. 13'ны 19'га өстәгез.

$$t=\frac{32}{8}$$

32'ны 8'га бүлегез.

$$t=4$$

Хәзер ± минус булганда, t=\frac{13±19}{8} тигезләмәсен чишегез. 19'ны 13'нан алыгыз.

$$t=-\frac{6}{8}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-6}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$t=-\frac{3}{4}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 4 һәм x_{2} өчен -\frac{3}{4} алмаштыру.

$$4t^{2}-13t-12=4\left(t-4\right)\left(t-\left(-\frac{3}{4}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$4t^{2}-13t-12=4\left(t-4\right)\left(t+\frac{3}{4}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{3}{4}'ны t'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$4t^{2}-13t-12=4\left(t-4\right)\times \frac{4t+3}{4}$$

4 һәм 4'да иң зур гомуми фактордан 4 баш тарту.

$$4t^{2}-13t-12=\left(t-4\right)\left(4t+3\right)$$

Исәпләгез

$$\left(t-4\right)\left(4t+3\right)$$