4t^2-10t=0 хәл итегез

$$4 t ^ { 2 } - 10 t = 0$$

t өчен чишелеш

$$t = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$t=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

t'ны чыгартыгыз.

$$t\left(4t-10\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, t=0 һәм 4t-10=0 чишегез.

$$t=0 t=\frac{5}{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$4t^{2}-10t=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 4'ны a'га, -10'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-10\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 4}$$

-10 санның капма-каршысы - 10.

$$t=\frac{10±10}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{10±10}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, t=\frac{10±10}{8} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 10'га өстәгез.

$$t=\frac{20}{8}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{20}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$t=\frac{5}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, t=\frac{10±10}{8} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 10'нан алыгыз.

$$t=\frac{0}{8}$$

0'ны 8'га бүлегез.

$$t=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$t=\frac{5}{2} t=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$4t^{2}-10t=0$$

Ике якны 4-га бүлегез.

$$\frac{4t^{2}-10t}{4}=\frac{0}{4}$$

4'га бүлү 4'га тапкырлауны кире кага.

$$t^{2}+\left(-\frac{10}{4}\right)t=\frac{0}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-10}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$t^{2}-\frac{5}{2}t=\frac{0}{4}$$

0'ны 4'га бүлегез.

$$t^{2}-\frac{5}{2}t=0$$

-\frac{5}{4}-не алу өчен, -\frac{5}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{5}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$t^{2}-\frac{5}{2}t+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{5}{4} квадратын табыгыз.

$$t^{2}-\frac{5}{2}t+\frac{25}{16}=\frac{25}{16}$$

t^{2}-\frac{5}{2}t+\frac{25}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(t-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$t-\frac{5}{4}=\frac{5}{4} t-\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{5}{4} өстәгез.

$$t=\frac{5}{2} t=0$$