4t^2+16t+9 хәл итегез

$$4 t ^ { 2 } + 16 t + 9$$

Тапкырлаучы

$$4\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$4t^{2}+16t+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$t=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

16 квадратын табыгыз.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-16\times 9}}{2\times 4}$$

-16'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-144}}{2\times 4}$$

256'ны -144'га өстәгез.

$$t=\frac{-16±\sqrt{112}}{2\times 4}$$

112'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} тигезләмәсен чишегез. -16'ны 4\sqrt{7}'га өстәгез.

$$t=\frac{4\sqrt{7}-16}{8}$$

-16+4\sqrt{7}'ны 8'га бүлегез.

$$t=\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

Хәзер ± минус булганда, t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} тигезләмәсен чишегез. 4\sqrt{7}'ны -16'нан алыгыз.

$$t=\frac{-4\sqrt{7}-16}{8}$$

-16-4\sqrt{7}'ны 8'га бүлегез.

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -2+\frac{\sqrt{7}}{2} һәм x_{2} өчен -2-\frac{\sqrt{7}}{2} алмаштыру.

$$4t^{2}+16t+9=4\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

Исәпләгез

$$4t^{2}+16t+9$$