4q^2-34q+70 хәл итегез

$$4 q ^ { 2 } - 34 q + 70$$

Тапкырлаучы

$$2\left(q-5\right)\left(2q-7\right)$$

Чишү адымнары

2'ны чыгартыгыз.

$$2\left(2q^{2}-17q+35\right)$$

2q^{2}-17q+35 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 2q^{2}+aq+bq+35 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-17 ab=2\times 35=70$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 70 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-70 -2,-35 -5,-14 -7,-10$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-70=-71 -2-35=-37 -5-14=-19 -7-10=-17$$

Чишелеш - -17 бирүче пар.

$$a=-10 b=-7$$

2q^{2}-17q+35-ны \left(2q^{2}-10q\right)+\left(-7q+35\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(2q^{2}-10q\right)+\left(-7q+35\right)$$

2q беренче һәм -7 икенче төркемдә тапкырлау.

$$2q\left(q-5\right)-7\left(q-5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, q-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(q-5\right)\left(2q-7\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$2\left(q-5\right)\left(2q-7\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$4q^{2}-34q+70=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$q=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{\left(-34\right)^{2}-4\times 4\times 70}}{2\times 4}$$

-34 квадратын табыгыз.

$$q=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-4\times 4\times 70}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$q=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-16\times 70}}{2\times 4}$$

-16'ны 70 тапкыр тапкырлагыз.

$$q=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-1120}}{2\times 4}$$

1156'ны -1120'га өстәгез.

$$q=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{36}}{2\times 4}$$

36'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$q=\frac{-\left(-34\right)±6}{2\times 4}$$

-34 санның капма-каршысы - 34.

$$q=\frac{34±6}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$q=\frac{34±6}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, q=\frac{34±6}{8} тигезләмәсен чишегез. 34'ны 6'га өстәгез.

$$q=\frac{40}{8}$$

40'ны 8'га бүлегез.

$$q=5$$

Хәзер ± минус булганда, q=\frac{34±6}{8} тигезләмәсен чишегез. 6'ны 34'нан алыгыз.

$$q=\frac{28}{8}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{28}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$q=\frac{7}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 5 һәм x_{2} өчен \frac{7}{2} алмаштыру.

$$4q^{2}-34q+70=4\left(q-5\right)\left(q-\frac{7}{2}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{7}{2}'на q'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$4q^{2}-34q+70=4\left(q-5\right)\times \frac{2q-7}{2}$$

4 һәм 2'да иң зур гомуми фактордан 2 баш тарту.

$$4q^{2}-34q+70=2\left(q-5\right)\left(2q-7\right)$$

Исәпләгез

$$2\left(q-5\right)\left(2q-7\right)$$