4n^2-2n-90 хәл итегез

$$4 n ^ { 2 } - 2 n - 90$$

Тапкырлаучы

$$2\left(n-5\right)\left(2n+9\right)$$

Чишү адымнары

2'ны чыгартыгыз.

$$2\left(2n^{2}-n-45\right)$$

2n^{2}-n-45 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 2n^{2}+an+bn-45 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-1 ab=2\left(-45\right)=-90$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -90 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

Чишелеш - -1 бирүче пар.

$$a=-10 b=9$$

2n^{2}-n-45-ны \left(2n^{2}-10n\right)+\left(9n-45\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(2n^{2}-10n\right)+\left(9n-45\right)$$

2n беренче һәм 9 икенче төркемдә тапкырлау.

$$2n\left(n-5\right)+9\left(n-5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, n-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(n-5\right)\left(2n+9\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$2\left(n-5\right)\left(2n+9\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$4n^{2}-2n-90=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 4\left(-90\right)}}{2\times 4}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 4\left(-90\right)}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-16\left(-90\right)}}{2\times 4}$$

-16'ны -90 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+1440}}{2\times 4}$$

4'ны 1440'га өстәгез.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{1444}}{2\times 4}$$

1444'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±38}{2\times 4}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$n=\frac{2±38}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{2±38}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, n=\frac{2±38}{8} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 38'га өстәгез.

$$n=\frac{40}{8}$$

40'ны 8'га бүлегез.

$$n=5$$

Хәзер ± минус булганда, n=\frac{2±38}{8} тигезләмәсен чишегез. 38'ны 2'нан алыгыз.

$$n=-\frac{36}{8}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{-36}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$n=-\frac{9}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 5 һәм x_{2} өчен -\frac{9}{2} алмаштыру.

$$4n^{2}-2n-90=4\left(n-5\right)\left(n-\left(-\frac{9}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$4n^{2}-2n-90=4\left(n-5\right)\left(n+\frac{9}{2}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{9}{2}'ны n'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$4n^{2}-2n-90=4\left(n-5\right)\times \frac{2n+9}{2}$$

4 һәм 2'да иң зур гомуми фактордан 2 баш тарту.

$$4n^{2}-2n-90=2\left(n-5\right)\left(2n+9\right)$$

Исәпләгез

$$2\left(n-5\right)\left(2n+9\right)$$