4n^2+16n-180 хәл итегез

$$4 n ^ { 2 } + 16 n - 180$$

Тапкырлаучы

$$4\left(n-5\right)\left(n+9\right)$$

Чишү адымнары

4'ны чыгартыгыз.

$$4\left(n^{2}+4n-45\right)$$

n^{2}+4n-45 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы n^{2}+an+bn-45 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=4 ab=1\left(-45\right)=-45$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -45 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,45 -3,15 -5,9$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+45=44 -3+15=12 -5+9=4$$

Чишелеш - 4 бирүче пар.

$$a=-5 b=9$$

n^{2}+4n-45-ны \left(n^{2}-5n\right)+\left(9n-45\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(n^{2}-5n\right)+\left(9n-45\right)$$

n беренче һәм 9 икенче төркемдә тапкырлау.

$$n\left(n-5\right)+9\left(n-5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, n-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(n-5\right)\left(n+9\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$4\left(n-5\right)\left(n+9\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$4n^{2}+16n-180=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$n=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 4\left(-180\right)}}{2\times 4}$$

16 квадратын табыгыз.

$$n=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 4\left(-180\right)}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{-16±\sqrt{256-16\left(-180\right)}}{2\times 4}$$

-16'ны -180 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{-16±\sqrt{256+2880}}{2\times 4}$$

256'ны 2880'га өстәгез.

$$n=\frac{-16±\sqrt{3136}}{2\times 4}$$

3136'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$n=\frac{-16±56}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{-16±56}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, n=\frac{-16±56}{8} тигезләмәсен чишегез. -16'ны 56'га өстәгез.

$$n=\frac{40}{8}$$

40'ны 8'га бүлегез.

$$n=5$$

Хәзер ± минус булганда, n=\frac{-16±56}{8} тигезләмәсен чишегез. 56'ны -16'нан алыгыз.

$$n=-\frac{72}{8}$$

-72'ны 8'га бүлегез.

$$n=-9$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 5 һәм x_{2} өчен -9 алмаштыру.

$$4n^{2}+16n-180=4\left(n-5\right)\left(n-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$4n^{2}+16n-180=4\left(n-5\right)\left(n+9\right)$$

Исәпләгез

$$4\left(n-5\right)\left(n+9\right)$$