4m^2-16=12(m-2)^2 хәл итегез

$$4 m ^ { 2 } - 16 = 12 ( m - 2 ) ^ { 2 }$$

m өчен чишелеш

$$m=2$$

$$m=4$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

\left(m-2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$4m^{2}-16=12\left(m^{2}-4m+4\right)$$

12 m^{2}-4m+4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4m^{2}-16=12m^{2}-48m+48$$

12m^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$4m^{2}-16-12m^{2}=-48m+48$$

-8m^{2} алу өчен, 4m^{2} һәм -12m^{2} берләштерегз.

$$-8m^{2}-16=-48m+48$$

Ике як өчен 48m өстәгез.

$$-8m^{2}-16+48m=48$$

48'ны ике яктан алыгыз.

$$-8m^{2}-16+48m-48=0$$

-64 алу өчен, -16 48'нан алыгыз.

$$-8m^{2}-64+48m=0$$

Ике якны 8-га бүлегез.

$$-m^{2}-8+6m=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-m^{2}+6m-8=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -m^{2}+am+bm-8 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=6 ab=-\left(-8\right)=8$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 8 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,8 2,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+8=9 2+4=6$$

Чишелеш - 6 бирүче пар.

$$a=4 b=2$$

-m^{2}+6m-8-ны \left(-m^{2}+4m\right)+\left(2m-8\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-m^{2}+4m\right)+\left(2m-8\right)$$

-m беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-m\left(m-4\right)+2\left(m-4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, m-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(m-4\right)\left(-m+2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, m-4=0 һәм -m+2=0 чишегез.

$$m=4 m=2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(m-2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$4m^{2}-16=12\left(m^{2}-4m+4\right)$$

12 m^{2}-4m+4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4m^{2}-16=12m^{2}-48m+48$$

12m^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$4m^{2}-16-12m^{2}=-48m+48$$

-8m^{2} алу өчен, 4m^{2} һәм -12m^{2} берләштерегз.

$$-8m^{2}-16=-48m+48$$

Ике як өчен 48m өстәгез.

$$-8m^{2}-16+48m=48$$

48'ны ике яктан алыгыз.

$$-8m^{2}-16+48m-48=0$$

-64 алу өчен, -16 48'нан алыгыз.

$$-8m^{2}-64+48m=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-8m^{2}+48m-64=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -8'ны a'га, 48'ны b'га һәм -64'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\left(-8\right)\left(-64\right)}}{2\left(-8\right)}$$

48 квадратын табыгыз.

$$m=\frac{-48±\sqrt{2304-4\left(-8\right)\left(-64\right)}}{2\left(-8\right)}$$

-4'ны -8 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-48±\sqrt{2304+32\left(-64\right)}}{2\left(-8\right)}$$

32'ны -64 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-48±\sqrt{2304-2048}}{2\left(-8\right)}$$

2304'ны -2048'га өстәгез.

$$m=\frac{-48±\sqrt{256}}{2\left(-8\right)}$$

256'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$m=\frac{-48±16}{2\left(-8\right)}$$

2'ны -8 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-48±16}{-16}$$

Хәзер ± плюс булганда, m=\frac{-48±16}{-16} тигезләмәсен чишегез. -48'ны 16'га өстәгез.

$$m=-\frac{32}{-16}$$

-32'ны -16'га бүлегез.

$$m=2$$

Хәзер ± минус булганда, m=\frac{-48±16}{-16} тигезләмәсен чишегез. 16'ны -48'нан алыгыз.

$$m=-\frac{64}{-16}$$

-64'ны -16'га бүлегез.

$$m=4$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$m=2 m=4$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\left(m-2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$4m^{2}-16=12\left(m^{2}-4m+4\right)$$

12 m^{2}-4m+4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4m^{2}-16=12m^{2}-48m+48$$

12m^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$4m^{2}-16-12m^{2}=-48m+48$$

-8m^{2} алу өчен, 4m^{2} һәм -12m^{2} берләштерегз.

$$-8m^{2}-16=-48m+48$$

Ике як өчен 48m өстәгез.

$$-8m^{2}-16+48m=48$$

Ике як өчен 16 өстәгез.

$$-8m^{2}+48m=48+16$$

64 алу өчен, 48 һәм 16 өстәгез.

$$-8m^{2}+48m=64$$

Ике якны -8-га бүлегез.

$$\frac{-8m^{2}+48m}{-8}=\frac{64}{-8}$$

-8'га бүлү -8'га тапкырлауны кире кага.

$$m^{2}+\frac{48}{-8}m=\frac{64}{-8}$$

48'ны -8'га бүлегез.

$$m^{2}-6m=\frac{64}{-8}$$

64'ны -8'га бүлегез.

$$m^{2}-6m=-8$$

-3-не алу өчен, -6 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -3'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$m^{2}-6m+\left(-3\right)^{2}=-8+\left(-3\right)^{2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$m^{2}-6m+9=-8+9$$

-8'ны 9'га өстәгез.

$$m^{2}-6m+9=1$$

m^{2}-6m+9 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(m-3\right)^{2}=1$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(m-3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Гадиләштерегез.

$$m-3=1 m-3=-1$$

Тигезләмәнең ике ягына 3 өстәгез.

$$m=4 m=2$$