4h^2+8h+3 хәл итегез

$$4 h ^ { 2 } + 8 h + 3$$

Тапкырлаучы

$$\left(2h+1\right)\left(2h+3\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 4h^{2}+ah+bh+3 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=8 ab=4\times 3=12$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,12 2,6 3,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Чишелеш - 8 бирүче пар.

$$a=2 b=6$$

4h^{2}+8h+3-ны \left(4h^{2}+2h\right)+\left(6h+3\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(4h^{2}+2h\right)+\left(6h+3\right)$$

2h беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$2h\left(2h+1\right)+3\left(2h+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 2h+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2h+1\right)\left(2h+3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$4h^{2}+8h+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$h=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

8 квадратын табыгыз.

$$h=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$h=\frac{-8±\sqrt{64-16\times 3}}{2\times 4}$$

-16'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$h=\frac{-8±\sqrt{64-48}}{2\times 4}$$

64'ны -48'га өстәгез.

$$h=\frac{-8±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

16'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$h=\frac{-8±4}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$h=\frac{-8±4}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, h=\frac{-8±4}{8} тигезләмәсен чишегез. -8'ны 4'га өстәгез.

$$h=-\frac{4}{8}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{-4}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$h=-\frac{1}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, h=\frac{-8±4}{8} тигезләмәсен чишегез. 4'ны -8'нан алыгыз.

$$h=-\frac{12}{8}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{-12}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$h=-\frac{3}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -\frac{1}{2} һәм x_{2} өчен -\frac{3}{2} алмаштыру.

$$4h^{2}+8h+3=4\left(h-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)\left(h-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$4h^{2}+8h+3=4\left(h+\frac{1}{2}\right)\left(h+\frac{3}{2}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1}{2}'ны h'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$4h^{2}+8h+3=4\times \frac{2h+1}{2}\left(h+\frac{3}{2}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{3}{2}'ны h'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$4h^{2}+8h+3=4\times \frac{2h+1}{2}\times \frac{2h+3}{2}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{2h+1}{2}'ны \frac{2h+3}{2} тапкыр тапкырлагыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$4h^{2}+8h+3=4\times \frac{\left(2h+1\right)\left(2h+3\right)}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$4h^{2}+8h+3=4\times \frac{\left(2h+1\right)\left(2h+3\right)}{4}$$

4 һәм 4'да иң зур гомуми фактордан 4 баш тарту.

$$4h^{2}+8h+3=\left(2h+1\right)\left(2h+3\right)$$

Исәпләгез

$$\left(2h+1\right)\left(2h+3\right)$$