4a^2-4a-1= хәл итегез

$$4 a ^ { 2 } - 4 a - 1 =$$

Тапкырлаучы

$$4\left(a-\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$4a^{2}-4a-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-16'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2\times 4}$$

16'ны 16'га өстәгез.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2\times 4}$$

32'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$a=\frac{4±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 4\sqrt{2}'га өстәгез.

$$a=\frac{4\sqrt{2}+4}{8}$$

4+4\sqrt{2}'ны 8'га бүлегез.

$$a=\frac{\sqrt{2}+1}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8} тигезләмәсен чишегез. 4\sqrt{2}'ны 4'нан алыгыз.

$$a=\frac{4-4\sqrt{2}}{8}$$

4-4\sqrt{2}'ны 8'га бүлегез.

$$a=\frac{1-\sqrt{2}}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{1+\sqrt{2}}{2} һәм x_{2} өчен \frac{1-\sqrt{2}}{2} алмаштыру.

$$4a^{2}-4a-1=4\left(a-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)\left(a-\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)$$

Исәпләгез

$$4a^{2}-4a-1$$