4a^2+28a+48 хәл итегез

$$4 a ^ { 2 } + 28 a + 48$$

Тапкырлаучы

$$4\left(a+3\right)\left(a+4\right)$$

Чишү адымнары

4'ны чыгартыгыз.

$$4\left(a^{2}+7a+12\right)$$

a^{2}+7a+12 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы a^{2}+pa+qa+12 буларак яңадан язарга кирәк. p һәм q табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$p+q=7 pq=1\times 12=12$$

pq уңай булгач, p һәм q бер ук тамгачыгы. p+q уңай булгач, p һәм q икесе дә уңай. 12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,12 2,6 3,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Чишелеш - 7 бирүче пар.

$$p=3 q=4$$

a^{2}+7a+12-ны \left(a^{2}+3a\right)+\left(4a+12\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(a^{2}+3a\right)+\left(4a+12\right)$$

a беренче һәм 4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$a\left(a+3\right)+4\left(a+3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, a+3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(a+3\right)\left(a+4\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$4\left(a+3\right)\left(a+4\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$4a^{2}+28a+48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$a=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\times 4\times 48}}{2\times 4}$$

28 квадратын табыгыз.

$$a=\frac{-28±\sqrt{784-4\times 4\times 48}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-28±\sqrt{784-16\times 48}}{2\times 4}$$

-16'ны 48 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-28±\sqrt{784-768}}{2\times 4}$$

784'ны -768'га өстәгез.

$$a=\frac{-28±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

16'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-28±4}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-28±4}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{-28±4}{8} тигезләмәсен чишегез. -28'ны 4'га өстәгез.

$$a=-\frac{24}{8}$$

-24'ны 8'га бүлегез.

$$a=-3$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{-28±4}{8} тигезләмәсен чишегез. 4'ны -28'нан алыгыз.

$$a=-\frac{32}{8}$$

-32'ны 8'га бүлегез.

$$a=-4$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -3 һәм x_{2} өчен -4 алмаштыру.

$$4a^{2}+28a+48=4\left(a-\left(-3\right)\right)\left(a-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$4a^{2}+28a+48=4\left(a+3\right)\left(a+4\right)$$

Исәпләгез

$$4\left(a+3\right)\left(a+4\right)$$