4(x-3)^2-(2x-5)^2geq2 хәл итегез

$$4 ( x - 3 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 } \geq 2$$

x өчен чишелеш

$$x\leq \frac{9}{4}$$

Чишү адымнары

\left(x-3\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$4\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-5\right)^{2}\geq 2$$

4 x^{2}-6x+9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4x^{2}-24x+36-\left(2x-5\right)^{2}\geq 2$$

\left(2x-5\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$4x^{2}-24x+36-\left(4x^{2}-20x+25\right)\geq 2$$

4x^{2}-20x+25-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$4x^{2}-24x+36-4x^{2}+20x-25\geq 2$$

0 алу өчен, 4x^{2} һәм -4x^{2} берләштерегз.

$$-24x+36+20x-25\geq 2$$

-4x алу өчен, -24x һәм 20x берләштерегз.

$$-4x+36-25\geq 2$$

11 алу өчен, 36 25'нан алыгыз.

$$-4x+11\geq 2$$

11'ны ике яктан алыгыз.

$$-4x\geq 2-11$$

-9 алу өчен, 2 11'нан алыгыз.

$$-4x\geq -9$$

Ике якны -4-га бүлегез. -4 <0 булганга, тигезсезлекнең юнәлеше үзгәрә.

$$x\leq \frac{-9}{-4}$$

\frac{-9}{-4} вакланмасын, санаучыдан һәм ваклаучыдан тискәре билгене бетереп, \frac{9}{4} кадәр гадиләштереп була.

$$x\leq \frac{9}{4}$$