4(x^2-49)+61geq(2x-5)^2 хәл итегез

$$4 ( x ^ { 2 } - 49 ) + 61 \geq ( 2 x - 5 ) ^ { 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x\geq 8$$

Чишү адымнары

4 x^{2}-49'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4x^{2}-196+61\geq \left(2x-5\right)^{2}$$

-135 алу өчен, -196 һәм 61 өстәгез.

$$4x^{2}-135\geq \left(2x-5\right)^{2}$$

\left(2x-5\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$4x^{2}-135\geq 4x^{2}-20x+25$$

4x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}-135-4x^{2}\geq -20x+25$$

0 алу өчен, 4x^{2} һәм -4x^{2} берләштерегз.

$$-135\geq -20x+25$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз. Бу тамга юнәлешен үзгәртә.

$$-20x+25\leq -135$$

25'ны ике яктан алыгыз.

$$-20x\leq -135-25$$

-160 алу өчен, -135 25'нан алыгыз.

$$-20x\leq -160$$

Ике якны -20-га бүлегез. -20 тискәре булганга тигезсезлек юнәлеше үзгәрә.

$$x\geq \frac{-160}{-20}$$

8 алу өчен, -160 -20'га бүлегез.

$$x\geq 8$$