4(3x-5y)^2-(4x-y)(x+y)+(2x+y)(2x-y) хәл итегез

$$4 ( 3 x - 5 y ) ^ { 2 } - ( 4 x - y ) ( x + y ) + ( 2 x + y ) ( 2 x - y )$$

Исәпләгез

$$\left(3x-4y\right)\left(12x-25y\right)$$

Чишү адымнары

\left(3x-5y\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$4\left(9x^{2}-30xy+25y^{2}\right)-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4 9x^{2}-30xy+25y^{2}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x-y-ны x+y'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x^{2}+3xy-y^{2}\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x^{2}+3xy-y^{2}-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-4x^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

32x^{2} алу өчен, 36x^{2} һәм -4x^{2} берләштерегз.

$$32x^{2}-120xy+100y^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

-123xy алу өчен, -120xy һәм -3xy берләштерегз.

$$32x^{2}-123xy+100y^{2}+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

101y^{2} алу өчен, 100y^{2} һәм y^{2} берләштерегз.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

\left(2x+y\right)\left(2x-y\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x\right)^{2}-y^{2}$$

\left(2x\right)^{2} киңәйтегез.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+2^{2}x^{2}-y^{2}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

36x^{2} алу өчен, 32x^{2} һәм 4x^{2} берләштерегз.

$$36x^{2}-123xy+101y^{2}-y^{2}$$

100y^{2} алу өчен, 101y^{2} һәм -y^{2} берләштерегз.

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$

Җәегез

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$

Чишү адымнары

\left(3x-5y\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$4\left(9x^{2}-30xy+25y^{2}\right)-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4 9x^{2}-30xy+25y^{2}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x-y-ны x+y'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x^{2}+3xy-y^{2}\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x^{2}+3xy-y^{2}-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-4x^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

32x^{2} алу өчен, 36x^{2} һәм -4x^{2} берләштерегз.

$$32x^{2}-120xy+100y^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

-123xy алу өчен, -120xy һәм -3xy берләштерегз.

$$32x^{2}-123xy+100y^{2}+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

101y^{2} алу өчен, 100y^{2} һәм y^{2} берләштерегз.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

\left(2x+y\right)\left(2x-y\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x\right)^{2}-y^{2}$$

\left(2x\right)^{2} киңәйтегез.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+2^{2}x^{2}-y^{2}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

36x^{2} алу өчен, 32x^{2} һәм 4x^{2} берләштерегз.

$$36x^{2}-123xy+101y^{2}-y^{2}$$

100y^{2} алу өчен, 101y^{2} һәм -y^{2} берләштерегз.

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$