4y^2-21y+5 хәл итегез

$$4 { y }^{ 2 } -21y+5$$

Тапкырлаучы

$$\left(y-5\right)\left(4y-1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 4y^{2}+ay+by+5 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-21 ab=4\times 5=20$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 20 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-20 -2,-10 -4,-5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-20=-21 -2-10=-12 -4-5=-9$$

Чишелеш - -21 бирүче пар.

$$a=-20 b=-1$$

4y^{2}-21y+5-ны \left(4y^{2}-20y\right)+\left(-y+5\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(4y^{2}-20y\right)+\left(-y+5\right)$$

4y беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$4y\left(y-5\right)-\left(y-5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, y-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(y-5\right)\left(4y-1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$4y^{2}-21y+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

-21 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-16\times 5}}{2\times 4}$$

-16'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-80}}{2\times 4}$$

441'ны -80'га өстәгез.

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{361}}{2\times 4}$$

361'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-\left(-21\right)±19}{2\times 4}$$

-21 санның капма-каршысы - 21.

$$y=\frac{21±19}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{21±19}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{21±19}{8} тигезләмәсен чишегез. 21'ны 19'га өстәгез.

$$y=\frac{40}{8}$$

40'ны 8'га бүлегез.

$$y=5$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{21±19}{8} тигезләмәсен чишегез. 19'ны 21'нан алыгыз.

$$y=\frac{2}{8}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$y=\frac{1}{4}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 5 һәм x_{2} өчен \frac{1}{4} алмаштыру.

$$4y^{2}-21y+5=4\left(y-5\right)\left(y-\frac{1}{4}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{1}{4}'на y'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$4y^{2}-21y+5=4\left(y-5\right)\times \frac{4y-1}{4}$$

4 һәм 4'да иң зур гомуми фактордан 4 кыскарту.

$$4y^{2}-21y+5=\left(y-5\right)\left(4y-1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(y-5\right)\left(4y-1\right)$$